三角函数奇偶性问题已知函数f（x）=sin（x+θ）+√3cos（x-θ）为偶函数,且θ∈（0,π）求θ的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 14:58:29
三角函数奇偶性问题已知函数f（x）=sin（x+θ）+√3cos（x-θ）为偶函数,且θ∈（0,π）求θ的值三角函数奇偶性问题已知函数f（x）=sin（x+θ）+√3cos（x-θ）为偶函数,且θ∈（
三角函数奇偶性问题已知函数f（x）=sin（x+θ）+√3cos（x-θ）为偶函数,且θ∈（0,π）求θ的值
三角函数奇偶性问题
已知函数f（x）=sin（x+θ）+√3cos（x-θ）为偶函数,且θ∈（0,π）求θ的值
三角函数奇偶性问题已知函数f（x）=sin（x+θ）+√3cos（x-θ）为偶函数,且θ∈（0,π）求θ的值
f（x）=sin（x+θ）+√3cos（x-θ）
=2[sin（x+θ）cos60°+cos（x-θ）sin60°]
=2sin(x+θ+60°）
再用f（x)=f(-x)
2sin(x+θ+60°）=2sin(-x+θ+60°）
所以
0=sin(x+θ+60°）-sin(-x+θ+60°）
=2cos（θ+60°）sinx
所以cos（θ+60°）=0
θ∈（0,π）θ=30°
（x）=-sinθ）+√3cosθ=2sinθ(x+π/3) θ=π/3
f（x）=sin（x+θ）+√3cos（x-θ）
f（-90）=f（90)
自己算
因为是偶函数
所以f(x)=f(-x)
所以sin（x+θ）+√3cos（x-θ)=sin（-x+θ）+√3cos（-x-θ）
化简得2cos(x+θ-60)=-2cos(x-θ-60)
θ=30
注意那些是度数
数学函数求定义域和奇偶性问题已知函数f（x）=,求函数f(x)的定义域,并判断其奇偶性
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三角函数奇偶性问题已知函数f（x）=sin（x+θ）+√3cos（x-θ）为偶函数,且θ∈（0,π）求θ的值
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这类数学题咋解决（证明函数奇偶性）已知函数F（X)对一切X,Y都有F(X+Y)=F(X)+F（Y）求证它是奇函数这一类问题的根本思路是什么 往哪想呢?
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