根号下一减X的平方分之X的平方的不定积分 X乘根号下一减4X的平方的不定积分

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/01 09:13:16

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这样还不如一开始就用换元法
令x=sinβ,dx=cosβdβ
√(1-x²)=cosβ
sinβ=√(1-cos²β)=√[1-(1-x²)]=x
所以∫x²/√(1-x²) dx=∫sin²β/cosβ*cosβ dβ
=∫sin²β dβ
=(1/2)∫(1-cos2β) dβ
=(1/2)(β-1/2*sin2β)+C
=(1/2)(β-sinβcosβ)+C
=(1/2)[arcsinx-x√(1-x²)]+C
∫x√(1-4x²) dx
=∫√(1-4x²) d(x²/2)
=(1/2)∫√(1-4x²) d(x²)
=(1/-4*1/2)*∫√(1-4x²) d(-4x²)
=(-1/8)∫√(1-4x²) d(1-4x²)
=(-1/8)*(2/3)*(1-4x²)^(3/2)+C
=(-1/12)(1-4x²)^(3/2)+C

根号下一减X的平方分之X的平方的不定积分 X乘根号下一减4X的平方的不定积分 x的平方分之1的不定积分 x平方加1分之x平方的不定积分根号下（x的平方加减a的平方）分之1的不定积分求根号（1+x的平方）分之x的三次方的不定积分 x的平方乘以根号x分之一的不定积分 (x的平方)根号下2+x的不定积分求不定积分x乘以根号下1+x的平方不定积分x的平方根号x分之一,dx补充图片 x/根号(2-3x平方)dx的不定积分 (4) x分之（x的平方减去a的平方）开2次根号的不定积分怎么求 x分之（x的平方减去a的平方）开2次根号的不定积分怎么求 x的平方/根号下a平方-x平方的不定积分根号下9X的平方减四分之一的不定积分, （1+x的平方）的平方分之x的平方的不定积分是多少求tanx的平方+根号x分之一的不定积分急 tanx的平方+1/根号x的不定积分根号x平方加1的不定积分是多少啊分母是根号下一减X的平方,分子是X,的不定积分怎么求呀?