设向量a=（2sinx,cos2x）,b=（2sin^2(π/4+x/2,1)(1)求|a|的最大值(2)设f(x)=a*b,设w>0,若f(wx)在区间[-π/2,π/4]上是增函数,求w的取值范围(3)若集合A=[π/6,2π/3],B={x|-2+m
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 04:22:01
设向量a=（2sinx,cos2x）,b=（2sin^2(π/4+x/2,1)(1)求|a|的最大值(2)设f(x)=a*b,设w>0,若f(wx)在区间[-π/2,π/4]上是增函数,求w的取值范围(3)若集合A=[π/6,2π/3],B={x|-2+m
设向量a=（2sinx,cos2x）,b=（2sin^2(π/4+x/2,1)
(1)求|a|的最大值
(2)设f(x)=a*b,设w>0,若f(wx)在区间[-π/2,π/4]上是增函数,求w的取值范围
(3)若集合A=[π/6,2π/3],B={x|-2+m
设向量a=（2sinx,cos2x）,b=（2sin^2(π/4+x/2,1)(1)求|a|的最大值(2)设f(x)=a*b,设w>0,若f(wx)在区间[-π/2,π/4]上是增函数,求w的取值范围(3)若集合A=[π/6,2π/3],B={x|-2+m
（2）f(x)=a*b=2sinx*2sin^2(π/4+x/2)+cos2x*1=4sinx(1-cos(π/2+x))+1-2sin^2(x)
=4sinx+4sin^2(x)+1-2sin^2(x)=2sin^2(x)+4sinx+1
=2(sin^2(x)+2sinx)+1=2(sinx+1)^2-1
f(wx)=2(sinwx+1)^2-1在区间[-π/2,π/4]上是增函数,∴f'(wx)=4(sinwx+1)*w＞0对x∈[-π/2,π/4]恒成立
又w>0,∴只要sinwx+1＞0对x∈[-π/2,π/4]恒成立,所以sinwx＞-1对x∈[-π/2,π/4]恒成立,
下面自己算吧,话说你应该学过导数吧?还有,可能化简错了,因为不太记得公式了,
|a|=根号4SINX平方＋COS2X平方
＝4SINX平方＋（COSX平方－SINX平方）平方
＝4SINX平方＋（1－2SINX平方）平方
＝1＋4SINX平方
＜＝5