n阶方阵A满足,A的平方=0,证A的秩大于等于n/2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/05 10:14:50
n阶方阵A满足,A的平方=0,证A的秩大于等于n/2n阶方阵A满足,A的平方=0,证A的秩大于等于n/2n阶方阵A满足,A的平方=0,证A的秩大于等于n/2(结论应该是r(A)=.不然取A=0直接得到
n阶方阵A满足,A的平方=0,证A的秩大于等于n/2
n阶方阵A满足,A的平方=0,证A的秩大于等于n/2
n阶方阵A满足,A的平方=0,证A的秩大于等于n/2
(结论应该是r(A)=.不然取A=0直接得到矛盾)
考虑两个线性空间:
(1) A的列空间,即A的各列向量张成的线性空间.它的维数即是A的列秩,等于A的秩,即r(A).
(2) Ax=0的解空间,即Ax=0的所有解组成的线性空间.由基本定理,它的维数=n-r(A).
现在有A^2=A*A=0,所以A的各列向量均是Ax=0的解.这说明(1)是(2)的子空间,所以(1)的维数
n阶方阵A满足,A的平方=0,证A的秩大于等于n/2
设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3E-A)的逆矩阵
设n阶方阵A满足:A的平方—A—2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求其逆.
设n价方阵A满足A的平方=A,则A的逆矩阵是什么
设n阶方阵A满足A平方=En,|A+En|不等于0,证明:A=En.
已知n阶方阵A满足 A^2-3A+E=0,则A的逆矩阵为多少?
证明:设n阶方阵A满足A^2=A,证明A的特征值为1或0
设n阶方阵A满足A²=2A.证明A的特征值只能是0或2
试证若n阶方阵A满足A^2=A,则A的特征值为0或1
n阶A方阵满足A^2-2A=0,则矩阵 A-E的逆矩阵是?rt
设n阶方阵a满足a^2-2i=0,试证方阵a-i可逆还有
N阶方阵怎么证明啊 小弟想知道过程 已知N阶方阵A满足A的平方减去3A加E等于0,证明A-E的可逆并求出(A-E)的-1次幂
已知n阶方阵A满足A平方=0,证明E+3A可逆,并求其逆矩阵
线性代数(希望给出解释)设n阶方阵满足A平方=A,A不等于E(单位矩阵),则()A.A是满秩B.A的秩小于nC.A是零矩阵D.以上都不对
n阶方阵满足A^2-2A+E=0,则A的逆矩阵等于?
设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆
A为n阶方阵,满足A^2-A=2E,|A|=2,求|A-E|的值
设n阶方阵A满足A平方=I,AA'=I,试证为对称矩阵