已知a,b属于正实数,且a+b=1,求y=(a+1/a)(b+1/b)的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:08:48
已知a,b属于正实数,且a+b=1,求y=(a+1/a)(b+1/b)的最小值已知a,b属于正实数,且a+b=1,求y=(a+1/a)(b+1/b)的最小值已知a,b属于正实数,且a+b=1,求y=(
已知a,b属于正实数,且a+b=1,求y=(a+1/a)(b+1/b)的最小值
已知a,b属于正实数,且a+b=1,求y=(a+1/a)(b+1/b)的最小值
已知a,b属于正实数,且a+b=1,求y=(a+1/a)(b+1/b)的最小值
(a+1/a)(b+1/b)
=ab+b/a+a/b+1/(ab)
=(a^2b^2+b^2+a^2+1)/(ab)
=[a^2b^2+(a+b)^2-2ab+1]/(ab)
=[a^2b^2+1-2ab+1]/(ab)
=a^2b^2/ab-2ab/ab+2/ab
=ab+2/ab-2
1=a+b>=2√(ab)
所以√(ab)
y=(a+1/a)(b+1/b)的最小值为4
由a+b=1得b=1-a。故y=(a+1/a)(b+1/b)=y=(a+1/a)[1-a+1/(1-a)]=a+1/a-aa-1+a/(1-a)+1/(a-aa)=(aa-aaa+1-a-aaa+aaaa-a+aa+aa+1)/(a-aa)=(aaaa-2aaa+3aa+aa-2a+2)/(a-aa)
稍后。
已知a,b属于正实数,且a+b=1,求y=(a+1/a)(b+1/b)的最小值
已知a,b属于正实数,且a+b=1,求y=(a+a/1)(b+b/1)的最小值
已知a,b属于正实数且1/a+9/b=1求a+b得最小值
已知x,y,a,b,属于正实数,x,y为变数,a,b为常数,且a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值是10,求a,b急
已知a,b,x,y属于正实数,a+b=10,a/x+b/y=1,(x+y)min=18,求a,b 急
已知a,b为正常数,x,y为正实数,且a/b+b/y=1,求x+y的最小值.
题见补充说明(一).若a,b 是正实数,且a+b=3,求 y=(x-a)的平方+(x-b)的平方的最小值.(二).已知a,b是正常数,x,y属于正实数,且a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值18,求a,b的值.(一)答案:(a-b)的平方/2 (二)答案:a=2
已知a,b,x,y,属于正实数且1/a大于1/b,x大于y,求证x/(x+a)大于y/(y+b)
已知a,b属于正实数,且ab-a-b=1,则a+b的最小值
不等式]已知a,b为正常数,x,y为正实数,且(a/x)+(b/y)=1,求x+y的最小值
已知a,b,c属于实数且a+b+c=1,求正a的平方+b的平方+c的平方大于等于1/3
若a,b属于一切正实数,且a+b=1,求a(b+1/2)的最大值
已知a,b,x,y属于正实数,且(a/x)+(b/y)=1,则x+y的最小值为?留...已知a,b,x,y属于正实数,且(a/x)+(b/y)=1,则x+y的最小值为?
已知a,b属于正实数,3a+2b=1 求1/a+1/b最小值
已知abc属于正实数 且abc=1 求证(a+b)(b+c)(c+a)≥8
已知a,b属于正实数,且满足a+3b=1,则ab的最大值K
急,已知a,b为两个正数,x,y为正实数,且a/x+b/y=1,求x+y的最小值
已知x,y,a,b∈R,且a/x+b/y=1,求x+y的最小值说错了 这些数都是正实数。