三角形ABC中 acosB=bcosA 是三角形ABC为等腰三角形的什么条件我做了 充分非必要答案是必要非充分1楼请给出证据..

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 13:58:49
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三角形ABC中 acosB=bcosA 是三角形ABC为等腰三角形的什么条件我做了 充分非必要答案是必要非充分1楼请给出证据..
三角形ABC中 acosB=bcosA 是三角形ABC为等腰三角形的什么条件
我做了 充分非必要
答案是必要非充分
1楼请给出证据..

三角形ABC中 acosB=bcosA 是三角形ABC为等腰三角形的什么条件我做了 充分非必要答案是必要非充分1楼请给出证据..
（a/cosA）=(b/cosB)没涉及C与c,如30,60,90的直角三角形

更正一下：你正确，充分非必要！
“ 三角形ABC中 acosB=bcosA 是a=b的充要条件”！
充分性：由acosB=bcosA 结合余弦定理可得
a(a²+c²-b²)/(2ac)=b(b²+c²-a²)/(2bc)
a²+c²-b²=b²+...

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更正一下：你正确，充分非必要！
“ 三角形ABC中 acosB=bcosA 是a=b的充要条件”！
充分性：由acosB=bcosA 结合余弦定理可得
a(a²+c²-b²)/(2ac)=b(b²+c²-a²)/(2bc)
a²+c²-b²=b²+c²-a²
2a²=2b²所以 a=b
必要性：由a=b可得acosB=bcosA
【不是" 三角形为等腰三角形（如a=c）”的必要条件。】

收起

在三角形ABC中,bcosA=acosB,判断三角形形状. 在三角形ABC中,求证：c=bcosA+acosB 在三角形ABC中,acosB+bcosA=多少 在三角形ABC中,acosB=bcosA=ccosc,△ABC是什么三角形 在三角形abc中若acosB+ccosA=bcosA+acosC,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中若bcosA=acosB则三角形为? 在三角形ABC中,已知acosB=bcosA,则此三角形的形状 在三角形ABC中若bcosA=acosB则三角形为? 在三角形ABC中,已知bCOSA=aCOSB,试判断三角形的形状.尽快,今晚就要 在三角形ABC中,若acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC求三角形的形状? 在三角形中,若acosB=bcosA,求证三角形ABC是等腰三角形.大侠帮帮忙, 三角形ABC中,bcosA=acosB,则△ABC的形状是 在△ABC中,bcosA=acosB则△ABC是什么三角形 已知在三角形ABC中,aCOSB-bcosA=1/2c,求证tanA=3tanB 在三角形ABC中,求证c(acosB-bcosA)=a平方-b平方 在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a＾2+b＾2 在三角形ABC中,求证：c(acosB-bcosA)=a平方-b平方 在△ABC中,已知a²-b²=(acosB+bcosA)².判断三角形形状