箐优网的vip帮忙看一下1.若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)•f(b),且当x<0时,f(x)>1.(1)求证:f(x)>0(2)求证:f(x)为减函数当f(4)=1/16时,解不等式f(x−

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:23:14
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1.若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)•f(b),且当x<0时,f(x)>1.
(1)求证:f(x)>0
(2)求证:f(x)为减函数

f(4)=
1/16
时,解不等式
f(x−3)•f(5−x2)≤
1/4

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分析:(1)只要证明x=0和x>0时,f(x)>0.原式中令b=0得f(a)=f(a)•f(0),可求出f(0)=1,再令a和b互为相反数可解.
(2)抽象函数单调性判断只能利用定义,先任取两个自变量,再利用做差或做商法比较两函数值的大小即可.
(3)利用已知等式可(2)中的单调性去掉f符号,转化为x的二次不等式求解即可.
(1)设x>0,则-x<0,在原式中令b=0得f(a)=f(a)•f(0),故f(0)=1,
再令a=x,b=-x,则f(0)=f(x)•f(-x),所以f(x)=
1
f(−x)
,因为-x<0,所以f(-x)>1,
所以0<f(x)<1,综上f(x)>0
(2)任取两个实数x1和x2,且x1<x2,则x2=x1+m,且m>0,所以0<f(m)<1
f(x2)-f(x1)=f(x1+m)-f(x1)=f(x1)•f(m)-f(x1)=f(x1)(f(m)-1)<0,
所以f(x2)<f(x1),所以f(x)为减函数
(3)由f(4)=
1
16
得f(2)=
1
4
,f(x−3)•f(5−x2)≤
1
4
,即f(x-3+5-x2)≤f(2)
由(2)可知x-3+5-x2≥2,即x-x2≥0,所以x∈[0,1].

箐优网的vip帮忙看一下1.若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)•f(b),且当x<0时,f(x)>1.(1)求证:f(x)>0(2)求证:f(x)为减函数当f(4)=1/16时,解不等式f(x− 箐优网VIP试题,有VIP或2个优点的帮忙看一下,Thank 如图①,分别以Rt△ABC三边为直径向外作三个半圆,其面积分别用S1,S2,S3表示,则不难证明S1=S2+S3.(1)如图②,分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正 箐优网VIP试题,有VIP或2个优点的帮忙看一下,截屏给我 第一个:(2009•湖州)已知抛物线y=x2-2x+a(a<0)与y轴相交于点A,顶点为M.直线y=1 2 x-a分别与x轴,y轴相交于B,C两点,并且与直线AM相交 请老师看一下这题怎么解.若非零矩阵A为4×3矩阵,AB=0,其中B=1 52 73 9则A的秩等于多少? 若非零函数y=f(x)满足以下条件;对于任意的x∈R,y∈R恒有f(x+y)=f(x)f(y);当x>0,f(X)>1(1)求f(0)的值;(2)求证f(X-y)=f(x)/f(y); (3)判断f(X)的单调性 若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)乘f(b),且当x1;(1)f(x)>0;(2)f(x)为减函f(x)不等于0 若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)乘f(b),且当x0;(1)f(x)>0;(2)f(x)为减函 请求解2道高一的函数题,急!在线等!1.判断函数f(x)=ax/x2-1 (a不等于0)在区间(-1,1)上的单调性,并用定义证明.(那个式子是x的平方减一分之ax) 2若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b 若非零函数fx对任意实数ab均有f(a+b)=fa*fb,求f0 若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)乘f(b),且当x大于零时,f(x)大于1(1)求证:f(x)大于零,(2)求证f(x)为减函数(3)当f(4)=1/16时,解不等式f(x-3)乘f(5)小于或等于1/4 若非零函数f(x)对任何实数a,b均有f(a+b)=f(a)*f(b)且当x1求证:f(x)>0 若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)f(b),且当x1,(1)证函数大于零(2)证减函数(3)当f(4)=1/16时,解不等式f(x-3)*f(5-x2) 高一函数题:若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)乘f(b),且当x1; 求证:f(x)>0高一函数题:若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)乘f(b),且当x1;求证:f(x)>0 若非零实数a、b均有f(a+b)=f(a)*f(b)且当x1,求证:f(x)为减函数. 高一数学题(有关函数)若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)f(b),且当x1;(1).求证f(x)>0;(2).求证f(x)为减函数;(3).当f(4)=1/16时,解不等式f(x-3)f(5-x^2) 若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a).f(b)成立,且当x小于0时,f(x)大于1求证f(x)大于0 ,求证f(x)为减函数 ,当f(4)=1/16时,解不等式f(x-3).f(5)小于等于1/4 若非零函数f(x)对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)×f(y)成立,且当x<0时,f(x)>1.(1)求证:f(x)>0.(2)求证:f(x)为减函数.(3)当f(4)=1/16时,解不等式f(x-3)×f(5)≤1/4. 帮忙看一下这道题:设函数F(x)=sin(2x+&) (-派