根据数列极限的定义证明:lim(3n+1)/(2n+1)=3/2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 00:44:37
根据数列极限的定义证明:lim(3n+1)/(2n+1)=3/2根据数列极限的定义证明:lim(3n+1)/(2n+1)=3/2根据数列极限的定义证明:lim(3n+1)/(2n+1)=3/2|(3n

根据数列极限的定义证明:lim(3n+1)/(2n+1)=3/2
根据数列极限的定义证明:lim(3n+1)/(2n+1)=3/2

根据数列极限的定义证明:lim(3n+1)/(2n+1)=3/2
|(3n+1)/(2n+1)-3/2|=|1/2(2n+1)|<1/n
所以对于任意的ε>0,存在N=1/ε使得当n>N的时候
|(3n+1)/(2n+1)-3/2|<ε
得证

任取e》0,存在N=1/4e,当n》n时
|(3n+1)/(2n+1)-3/2|
=1/(4n+2)
<1/4N
=e
所以lim(3n+1)/(2n+1)=3/2