判断函数f（x）=x/x2-1在区间（-1,1）上的单调性,并给出证明

在区间D上,若函数f(x)为增函数,而函数1/xf(x)为减函数,则称f(x)为弱增函数,已知函数f(x)=1-1/(根号1+x判断函数f(x)在区间(0,1)上是否是弱增函数设x1,x2属于[0,正无穷大）,x1不等于x2,证明|f(x2-x1)| 判断函数f(x)=x2-2x-3 在区间[-5,3)的单调性 证明函数f(x)=x2-1/x在区间（0,+∞）上是增函数 利用定义判断函数f(x)=x+根号下(x2+1)在区间(-∞,+∞)上的单调性. 利用定义判断函数f(x)=x+根号下(x2+1)在区间(-∞,+∞)上的单调性 函数f（x）=-x2+2x+1在区间[-2,3]上的最大值 判断函数f(x)=ax/(x2-1) (a≠0)在区间（-1,1)上的单调性 判断函数f(x)=ax/(x2-1) (a≠0)在区间（-1,1)上的单调性 定义在区间（0,正无穷大）上的函数f(x)满足 f(x1/x2)=f(x1)-f(x2) ,且当 x>1 时,f(x) 用定义证明:函数f(x)=x2+1/(x2)在区间[1,+∞)上是增函数 判断函数f（x）=x/x2-1在区间（-1,1）上的单调性,并给出证明 判断函数 f(x)=x2+1/x 在区间(负无穷大,0）上的单调性,并用定义证明你的结论. 判断函数F(X)=x2+1在（0,+∞）上是增函数还是减函数 已知函数f(x)在区间G上有定义,若对任意x1.x2属于G,有f(x1+x2/2)≤1/2[f(x1)+f(x2)],则称f(x)为区间G上的凹函数.判断下列函数是会否为给定区间上的凹函数?并分别予以证明.1,f（x）=负2乘以x的平方,x属 函数f(x)=(x-1)分之x2,单调区间? 求证函数f(x)=x3/(x2-1)2在区间X大于1上是减函数 函数f(x)=x2-1/x在区间(0,正无穷大)上是增函数 设函数f(x)=1+x2/1-x2,用定义证明:f(x)在区间(-1,0)上是减函数