求微商方程通解:①y'=y(1-x)/x ②e^2x*ydy-(y+1)dx=0 ③e^-y*(1+y')=1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:35:00
求微商方程通解:①y''=y(1-x)/x②e^2x*ydy-(y+1)dx=0③e^-y*(1+y'')=1求微商方程通解:①y''=y(1-x)/x②e^2x*ydy-(y+1)dx=0③e^-y*(1

求微商方程通解:①y'=y(1-x)/x ②e^2x*ydy-(y+1)dx=0 ③e^-y*(1+y')=1
求微商方程通解:①y'=y(1-x)/x ②e^2x*ydy-(y+1)dx=0 ③e^-y*(1+y')=1

求微商方程通解:①y'=y(1-x)/x ②e^2x*ydy-(y+1)dx=0 ③e^-y*(1+y')=1
第一个好像是y/y‘=x/(1-x)再用公式套;
第二个是e^2x*ydy=(y+1)dx,然后ydy/(y+1)=dx/e^2x,再用log和e的公式就可以了;
第三个是1+y'=e^y,y=e^-y+y+c.