f(x+2)=-f(x) 要怎么得出周期是4?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 12:45:23
f(x+2)=-f(x)要怎么得出周期是4?f(x+2)=-f(x)要怎么得出周期是4?f(x+2)=-f(x)要怎么得出周期是4?f(x+2)=-f(x)①由①得f(x)=-f(x+2)②将①式的x

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f(x+2)=-f(x) ①
由①得f(x)=-f(x+2) ②
将①式的x换成x-2.则有
f((x-2)+2)=-f(x-2)
f(x)=-f(x-2) ③
由②,③式可得
f(x-2)=f(x+2)
将x换成x+2代入得
f((x+2)-2)=f((x+2)+2)
即f(x)=f(x+4)
周期为4