在等差数列中,a1+a2+a3=15,an + an-1 + an-2=78,Sn=155,则n=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 05:30:10
在等差数列中,a1+a2+a3=15,an+an-1+an-2=78,Sn=155,则n=?在等差数列中,a1+a2+a3=15,an+an-1+an-2=78,Sn=155,则n=?在等差数列中,a

在等差数列中,a1+a2+a3=15,an + an-1 + an-2=78,Sn=155,则n=?
在等差数列中,a1+a2+a3=15,an + an-1 + an-2=78,Sn=155,则n=?

在等差数列中,a1+a2+a3=15,an + an-1 + an-2=78,Sn=155,则n=?
a1+a2+a3=3a1+3d=15,所以a2=a1+d=5.
an + a(n-1)+ a(n-2)=3a1+(3n-6)d=3(a1+d)+(3n-9)d=15+(3n-9)d=78,(n-3)d=21.
Sn=na1+n(n-1)d/2=n(a1+d)+n(n-3)d/2=5n+21n/2=31n/2=155,n=10.