y=c-x是微分方程x+y-y'=1的什么解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 13:42:02
y=c-x是微分方程x+y-y''=1的什么解y=c-x是微分方程x+y-y''=1的什么解y=c-x是微分方程x+y-y''=1的什么解微分方程x+y-y''=1,即y''-y=x-1是一阶线性微分方程.y=

y=c-x是微分方程x+y-y'=1的什么解
y=c-x是微分方程x+y-y'=1的什么解

y=c-x是微分方程x+y-y'=1的什么解
微分方程 x+y-y'=1,即 y'-y=x-1 是一阶线性微分方程.
y=e^(∫dx)[∫(x-1)e^(∫-dx)dx+C]
= e^x[∫(x-1)e^(-x)dx+C] = e^x[-∫(x-1)de^(-x)+C]
= e^x[-(x-1)e^(-x)+∫e^(-x)dx+C]
= e^x[-(x-1)e^(-x)-e^(-x)+C]
= -x+Ce^x
y=c-x 不是微分方程的解,只有当 c=0 时,y=-x 是一个特解.

好像是通解