有关拓扑空间的开集定义拓扑空间的定义中的开集是根据度量定义的还是任意定义的啊,

有关拓扑空间的开集定义拓扑空间的定义中的开集是根据度量定义的还是任意定义的啊, 相对拓扑空间的定义 拓扑空间中的开集怎么定义的?在有些书籍以及网络上说,拓扑空间的元素就是开集.我也没有看到开集的集体怎么定义,倒是闭集是根据：其补集为开集定义的.现在说一个拓扑空间中的元素即 拓扑的定义是什么? 拓扑是满足条件的点集合,那拓扑空间是什么,是这个点集组成的多维空间吗?拓扑和拓扑空间一样吗? 拓扑空间求解释：定义7.2.3下面的易见是怎么冒出来的 空间数据的拓扑关系有哪几种? 叙述由已知拓扑空间构造新的拓扑空间的各种方法? 关于距离空间、赋范空间和拓扑空间的问题给定的任意一个集合.1、要求定义一个距离,使之成为一个距离空间.2、定义一个范数,使之成为一个赋范空间.3、判断是不是拓扑空间..改为：3、求 关于拓扑初步的一个问题为什么二维空间上的开区间不是开集? 请教拓扑概念的意思我以前没有接触过拓扑,子集族、指标集、拓扑空间的形象的意义. 给定非空集合X,详述在X上构造拓扑空间的各种方法!（点集拓扑） 如何确定一个拓扑空间?拓扑学中确定拓扑的常用方法?越详细越好. 什么是网络拓扑结构的定义?常见的网络拓扑结构有哪几种?各有什么特点? 有谁知道“拓扑流形”的准确定义吗 如何理解 “等价范数定义了相同的拓扑?” 写出拓扑结构的定义及分类是什么? 度量空间中,紧集等价于自列紧集,但为什么一般的拓扑空间中不对?