求f（x）的反函数跪求详细解题步骤 定义域为 负无穷到-3区间thanks
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/18 20:27:01
求f（x）的反函数跪求详细解题步骤 定义域为 负无穷到-3区间thanks
求f（x）的反函数
跪求详细解题步骤
定义域为 负无穷到-3区间
thanks
求f（x）的反函数跪求详细解题步骤 定义域为 负无穷到-3区间thanks
y²(x²+1)=1-2x,y>=0
y²x²+2x+y²-1=0
delta=2²-4y²(y²-1)=4+4y²-4y⁴
x=[-2±√(4+4y²-4y⁴)]/4=[-1±√(1+y²-y⁴)]/2 【±舍负号】
f-¹(x)=[-1+√(1+x²-x⁴)]/2
y=根号下[(1-2x)/(x^2+1)] y^2=(1-2x)/(x^2+1) y^2x^2+2x+y^2-1=0
x1=[-2-根号下（4-4y^4+4)]/2= -1-根号下(1+y^2-y^4) f^-1(x)=-1-根号下(1+x^2-x^4)
x2=[-2+根号下（4-4y^4+4)]/2= -1+根号下(...
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y=根号下[(1-2x)/(x^2+1)] y^2=(1-2x)/(x^2+1) y^2x^2+2x+y^2-1=0
x1=[-2-根号下（4-4y^4+4)]/2= -1-根号下(1+y^2-y^4) f^-1(x)=-1-根号下(1+x^2-x^4)
x2=[-2+根号下（4-4y^4+4)]/2= -1+根号下(1+y^2-y^4) 因为 x<=-3 不满足条件舍去
所以f（x）的反函数 f^-1(x)=-1-根号下(1+x^2-x^4)
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y²(x²+1)=1-2x, y>=0
y²x²+2x+y²-1=0
delta=2²-4y²(y²-1)=4+4y²-4y⁴
x=[-2±√(4+4y²-4y⁴)]/4=[-1±√(1+y²-y⁴)]/2 【±舍负号】
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y²(x²+1)=1-2x, y>=0
y²x²+2x+y²-1=0
delta=2²-4y²(y²-1)=4+4y²-4y⁴
x=[-2±√(4+4y²-4y⁴)]/4=[-1±√(1+y²-y⁴)]/2 【±舍负号】
f-¹(x)=[-1+√(1+x²-x⁴)]/2
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