由方程x*x-y*y-4xy=0确定的隐函数的导数dy/dx=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:10:40
由方程x*x-y*y-4xy=0确定的隐函数的导数dy/dx=由方程x*x-y*y-4xy=0确定的隐函数的导数dy/dx=由方程x*x-y*y-4xy=0确定的隐函数的导数dy/dx=2x-2yy''

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由方程x*x-y*y-4xy=0确定的隐函数的导数dy/dx=
2x-2yy'-4y-4xy'=0
x-yy'-2y-2xy'=0
(y+2x)y'=x-2y
y'=(x-2y)/(y+2x)

对x求导,y视为复合函数y(x):
2x-2y*y'-4y-4xy'=0
dy/dx=y'=(x-2y)/(y+2x)

解 2x-2yy'-4y-4xy'=0
x-yy'-2y-2xy'=0
(y+2x)y'=x-2y
y'=(x-2y)/(y+2x)