如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若∠CAD=76°,则∠CBD=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 20:47:27
如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若∠CAD=76°,则∠CBD=?如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若∠CAD=76°,则∠CBD=?如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若∠C

如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若∠CAD=76°,则∠CBD=?
如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若∠CAD=76°,则∠CBD=?

如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若∠CAD=76°,则∠CBD=?

设∠DBC=x
因为AD=AB
所以∠ADB=∠ABD
又因为AB=AC
所以∠ABC=∠ACB=∠ABD+x
由三角形内角和关系知
∠DAC+∠ADB=∠DBC+∠ACB
所以76°+∠ADB=76°+∠ABD=x+∠ABD+x
求得x=38°