如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若角CAD=76度,求角CBD的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:51:33
如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若角CAD=76度,求角CBD的度数.如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若角CAD=76度,求角CBD的度数. 如图,四边形ABCD中,AB

如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若角CAD=76度,求角CBD的度数.
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如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,若角CAD=76度,求角CBD的度数.
延长DA至E,使得EA=AD,连接EB、EC
设∠CAB=x,则∠BAE=180°-x-76°=104°-x
∵AE=AD=AB
∴∠ABD=∠BAE/2=(104°-x)/2
而AB=AC
∴∠ABC=(180°-x)/2
∴∠CBD=∠CBA-∠ABD=(180°-x)/2-(104°-x)/2=(180°-104°)/2=38°
即∠CBD=38