请你说明对任意自然数n,式子n(n+7)-(n+2)(n-3)的值必然能被6整除.

请你说明对任意自然数n,式子n(n+7)-(n+2)(n-3)的值必然能被6整除. 请你说明对任意自然数n,式子n(n+5)-(n+2)(n-3)的值必然能被6整除. 请你说明对任意自然数n,式子n(n,n+5)-（n+2）（n-3）的值必然能被6整除. 要详细答案,不能乱回答. 试说明：对任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除 请你说明对任意正整数n,式子n(n+5)-(n+2)(n-3)的值必定能被6整除 请说明：对于任意自然数n,式子（n-1)×（n+1）-（n-5）×（n-7）的值一定能被12整除 试说明：对任意自然数n,代数式n(n+5)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除 试说明,对任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2）都能被6整除.今晚作业帮个忙. 利用因式分解说明:对于任意自然数n,...利用因式分解说明:对于任意自然数n,(n+7)^2-(n-5)^2都能被24整除.(n+7)^2-(n-5)^2因式分解后得24(n+1),故对任意自然数n,(n+7)^2-(n-5)^2都能被24整除.请帮我讲解的具 对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?请说明理由. 请你说明：当n为任意自然数时,代数式（n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方式 求证:对任意自然数n,代数式n(n+7)-(n -3)(n-2)的值都能被6整除． 对于任意自然数,试说明代数式n(n+6)-(n-1)(n+7)的值能被7整除 对于任意自然数,试说明代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除 试说明：对于任意自然数,代数式n(n+7)-[n(n-5)+6]的值能被6整除 初一数学多项式乘多项式的应用题式说明对任意自然数n,多项式n(n+5)-(n-3)(n+2)都能被6整除以上是原题 试说明,对于任意的自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)·(n-2)的值能被6整除.请说明完整过程 当n取正整数时,式子n^2+3n+7一定表示质数吗?请你说明理由