关于x的方程x^2+zx+4+3i=0有实根,则复数z的模的最小值是?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 11:49:43
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关于x的方程x^2+zx+4+3i=0有实根,则复数z的模的最小值是?
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设z=a+bi;
则对于实根x0,有:
x0^2+ax0+4=0;
(bx0+3)i=0→bx0+3=0→x0=-3/b.
将x0=-3/b代入x0^2+ax0+4=0得:
9/b^2-3a/b+4=0.
a=3/b +(4/3)b.
|z|^2=a^2+b^2=[3/b +(4/3)b]^2 +b^2
=9/b^2 +8+(25/9)b^2
=[9/b^2 +(25/9)b^2]+8
≥2√[(9/b^2) ·(25b^2/9)] +8
=18,
则:|z|≥√18=3√2.
复数z的模的最小值是3√2.
若关于x的方程x2+zx+4+3i=0有纯虚数根,求|z|的最小值?
关于x的方程x^2+zx+4+3i=0有实根,则复数z的模的最小值是?
若关于x的方程x^2+zx+4+3i=0有纯虚数根,求z的模的最小值
已知z∈C(复数),关于x的方程x^2-zx+4+3i=0有实数解,求复数z的最小值
已知z属于C,关于x的方程x^2-zx+4+3i=0有实数根.若|z|=3根号2,求z
已知关于x的方程x^2+zx+4+3i=0有实数根,求|z|min请说一下过程，谢谢答案3根号2
已知关于x的方程x²+zx+4+3i=0有实数根,求复数z的模的最小值
关于x的方程x^2-zx+1-15^0.5 i=0有实数根,求使得复数z 的模取到最小时方程的解
已知关于x的方程x2+zx+4+3i=0有实数根,求复数z的模的最小值
关于X的方程X^2+ZX+1+2i=0有实数根,求复数Z的模的最小值
已知z属于C,关于x的方程x^2+zx+3+4i=0有一实根和一虚根,求|z|的取值范围为
已知z∈C（复数）,关于x的方程x^2-zx+4+3i=0有实数解,若│z│=3√2,求复数z
若关于x的二次方程x^2-zx+4+3i=0有实根,则｜z｜的取值范围是?
x²+zx+4+3i=0有纯虚根,求|z|的最小值
关于x的二次方程x2+zx+4+3i=0(i为虚数单位),有实数根,则|z|的最小值为
.关于x的二次方程x2+zx+4+3i=0(i为虚数单位),有实数根,则|z|的最小值
若关于x的方程x^2-zx+24+7i=0的方程有实数根,求复数z的模的最小值和此时z的值.
若z∈C,关于x的一元二次方程x2-zx+4+3i=0有实根,求复数|z|的最小值