若关于x的二次方程x^2-zx+4+3i=0有实根,则|z|的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:14:22
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若关于x的二次方程x^2-zx+4+3i=0有实根,则|z|的取值范围是?
z=a+bi
x^2-ax+4+(3-bx)i=0
x^2-ax+4=0
3-bx=0
a=x+4/x
b=3/x
|z|=sqrt(a^2+b^2)
=sqrt(x^2+8+25/x^2)
=sqrt((x-5/x)^2+18)
>=3sqrt(2)