若关于x的方程x2+zx+4+3i=0有纯虚数根,求|z|的最小值?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:01:53
若关于x的方程x2+zx+4+3i=0有纯虚数根,求|z|的最小值?若关于x的方程x2+zx+4+3i=0有纯虚数根,求|z|的最小值?若关于x的方程x2+zx+4+3i=0有纯虚数根,求|z|的最小
若关于x的方程x2+zx+4+3i=0有纯虚数根,求|z|的最小值?
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x²+zx+4+3i=0有纯虚数根
设纯虚数根为ai,a≠0【等于零就为实数了】
将ai带入x²+zx+4+3i=0
得-a²+zai+4+3i=0
所以z=(a²-4-3i)/(ai)
=-ai+(4/a)i+3/a
=3/a+(4/a-a)i
所以|z|=√(9/a²+16/a²-8+a²)
=√(a²+25/a²-8)
≥√(2√25+8)
=√18
=3√2
当且仅当|a|=√5时等号成立
所以|z|的最小值为3√2
若关于x的方程x2+zx+4+3i=0有纯虚数根,求|z|的最小值?
已知关于x的方程x2+zx+4+3i=0有实数根,求复数z的模的最小值
若z∈C,关于x的一元二次方程x2-zx+4+3i=0有实根,求复数|z|的最小值
关于x的二次方程x2+zx+4+3i=0(i为虚数单位),有实数根,则|z|的最小值为
.关于x的二次方程x2+zx+4+3i=0(i为虚数单位),有实数根,则|z|的最小值
若关于x的方程x^2+zx+4+3i=0有纯虚数根,求z的模的最小值
已知z属于C,关于x的方程x^2-zx+4+3i=0有实数根.若|z|=3根号2,求z
关于x的方程x^2+zx+4+3i=0有实根,则复数z的模的最小值是?
已知关于x的方程x²+zx+4+3i=0有实数根,求复数z的模的最小值
已知z∈C(复数),关于x的方程x^2-zx+4+3i=0有实数解,求复数z的最小值
已知关于x的方程x^2+zx+4+3i=0有实数根,求|z|min请说一下过程,谢谢答案3根号2
已知方程X2十ZX十4十3i=0有实数根,求复数Z的模的最小值.
已知方程X2十ZX十4十3i=0有实数根,求复数Z的模的最
已知z∈C(复数),关于x的方程x^2-zx+4+3i=0有实数解,若│z│=3√2,求复数z
若关于x的二次方程x^2-zx+4+3i=0有实根,则|z|的取值范围是?
关于x的方程x^2-zx+1-15^0.5 i=0有实数根,求使得复数z 的模取到最小时方程的解
已知z属于C,关于x的方程x^2+zx+3+4i=0有一实根和一虚根,求|z|的取值范围为
关于X的方程X^2+ZX+1+2i=0有实数根,求复数Z的模的最小值