证明整环R的一元多项式环也是整环

证明整环R的一元多项式环也是整环 证明有理数域Q上一元多项式环Q【x】的理想（2,x）是主理想 一元多项式的运算, 怎样证明两个一元多项式互素 一元多项式环构成线性空间,如果只考虑其中次数小于n的多项式,再添上零多项式也构成数域p上的一个线性空间,.为什么要添加零多项式才能构成线性空间?., Z[x]是整系数多项式环,(x)表示x生成的主理想,写出(x),并求Z[x]/(x),证明Z[x]/(x)同构与Z 有理数域上的一元多项式环全体复根的集合是否构成代数数域?请高手赐教, 近世代数 环的证明题：近世代数证明题：若R是关于+（加法）和X（乘法）的环,其单位元为1,零元为0,那么试证明S也是环,在S上的加法定义为：a#b = a+b+1 ;乘法定义为a*b=aXb+bXa在证明 S上的#和*满 设R与R’ 都是A上的等价关系,证明R^R' 也是A上的等价关系. 证明：如果R是对称的,则R的传递闭包也是对称的 证明：如果R是对称的,则R的传递闭包也是对称的 离散 关系R是自反的,证明R^n也是自反的 证明：不存在三次或三次以上的奇次多项式P(x)在R是下凸 证明 如果一个多项式恒大于等于0,则必能写成2个多项式的平方的和.（其中多项式都在R数域上） 抽象代数问题 ：如果A不是整数域,那么他的多项式环也不是整数域 怎么证明啊 已知等差数列{an}的公差d≠0,an≠0,设方程arx^2 +2ar+1 +ar+2=0（r∈N+）是关于x的一元二次方程.（1）证明这些方程必有公共根.（2）对于不同的r,设这些方程的另一个根为mr,证明数列{1/（mr+1）}也是 为什么一个复数是某多项式的根,而它的共轭数也是这个多项式的根,希望给予证明. 一元稀疏多项式简单的计算器