如图2,已知AB=DC,AD=BC.1.求证角E=∠F(2)若BM=ND,EF于AC交于O点,求证:EO=FO

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 12:15:30
如图2,已知AB=DC,AD=BC.1.求证角E=∠F(2)若BM=ND,EF于AC交于O点,求证:EO=FO如图2,已知AB=DC,AD=BC.1.求证角E=∠F(2)若BM=ND,EF于AC交于O

如图2,已知AB=DC,AD=BC.1.求证角E=∠F(2)若BM=ND,EF于AC交于O点,求证:EO=FO
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如图2,已知AB=DC,AD=BC.1.求证角E=∠F(2)若BM=ND,EF于AC交于O点,求证:EO=FO
证:
∵AB=DC,AD=BC
∴ABCD是平行四边形
∴AB∥CD
∴∠EAC=∠ACF
又∵∠AOE=∠COF
∴∠E=∠F
∵BM=ND,AD=BC
∴CM=AN
∴⊿AON≌COM
∴OM=ON,∠CMF=∠BME=∠ANE=∠DNF
又∵∠E=∠F
∴⊿BME≌DNF
∴ME=NF
∴OM+ME=NF+ON=OE=OF
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希望可以帮到你!
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