cos(sin负一次方x)=?原题 the value of cos(sin负一次方x) is 感觉做不出来数学高手帮忙看看谢叻先

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:06:56
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原题 the value of cos(sin负一次方x) is
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设t=sin负一次方x
则:x=sint
cost=+ - 根号(1-(sint)^2)
=+ - 根号(1-x^2)
cos(sin负一次方x)=+ - 根号(1-x^2)

设y=cos(sin^-1(x))
y^2=[cos(sin^-1(x))]^2
1-y^2=1-[cos(sin^-1(x))]^2=[sin(sin^-1(x))]^2=x^2
那么y^2=1-x^2
因为sinx值域是[-1,1]
所以sin^-1(sin(x)在-π/2和π/2之间
所以y=正负根号(1-x^2)
即cos(sin负一次方x)=正负根号(1-x^2)

是sin的负一次方x还是sin x的负一次方?真不会呵呵