f（x）=（1+x∧2）e∧x展开成x的幂级数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/09 08:31:46

f（x）=（1+x∧2）e∧x展开成x的幂级数f（x）=（1+x∧2）e∧x展开成x的幂级数f（x）=（1+x∧2）e∧x展开成x的幂级数已知幂级数　　e^x=∑(n>=0)(x^n)/n!,x∈R,

f（x）=（1+x∧2）e∧x展开成x的幂级数
f（x）=（1+x∧2）e∧x展开成x的幂级数

f（x）=（1+x∧2）e∧x展开成x的幂级数
已知幂级数　　 e^x = ∑(n>=0)(x^n)/n!,x∈R,
因此
f(x) = (1+x^2)*(e^x)
　　　= (1+x^2)*∑(n>=0)(x^n)/n!
　　　= ∑(n>=0)(x^n)/n!+ (x^2)*∑(n>=0)(x^n)/n!
　　　= ∑(n>=0)(x^n)/n!+ ∑(n>=0)[x^(n+2)]/n!
= ……,x∈R,
即为所求.

f（x）=（1+x∧2）e∧x展开成x的幂级数将函数f（x）=x/x∧2-x-2展开成x-1的幂函数将函数f（x）=e^x/（1-x）展开成为x的幂级数讲函数f（x）=（e^x+e^-x）/2展开成x的幂级数将f(x)=1/(x∧2-4x-5)展开成x的幂级数将函数f（x）=x^2*e^x^2展开成x的幂级数,并指出收敛区间将函数f(x)=e的x次方展开成x的幂级数为（）把函数f（x）=e^x展开成x的幂函数. 函数f(x)=x^2*e^(-x),展开成x的幂级数为 1.将(2+e^x)^2展开成x的幂级数 2.将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成关于（x-1）的幂级数将f（x）=2／根号π ∫e^（-x^2）dx展开成x的幂级数 sinX=（e^X-e^-x）/2展开成x的幂级数将函数f（x）=1/(x+1)展开成x-2的幂级数将函数f(x)=1/x^2展开成（x+1）的幂级数将函数f（x）=1/(2-x)^2展开成x的幂级数函数f（x）＝1/x∧2+5x+6展开（x+1）将f(x)=e^x展开成关于x-1的幂级数将f(x)=(e^x-e^-x)/2展开成x的幂级数,并求其收敛区间