证明同维方阵A,B的交换性

证明同维方阵A,B的交换性 同阶方阵A,B,证明|AB|=|A||B| 设矩阵A,B相似,证明方阵A的值等于方阵B的值 设A,B为同阶方阵,证明|AB|=|BA| 设A,B为同阶方阵,证明|AB|=|BA| 老师您好,请问矩阵交换特征值相同怎么证明A,B都是n阶方阵,证明：AB与BA有相同特征值,且AB和BA的迹相同 证明：如果同阶方阵A、B满足AB=E,则A可逆,且(A)^(-1)=B 设AB=BA,AC=CA ,怎么证明A,B,C都是同阶方阵,我知道这个是成立的 设B是可逆矩阵,A是与B同阶的方阵才,且满足A2+AB+B2=0｛A平方B平方｝,证明A和B都是可逆矩阵.那B是逆阵怎么证啊？ 关于矩阵设B是可逆矩阵,A是与B同阶的方阵,且满足A ^2+AB+B^2=0,证明：A和A+B都是可逆矩阵. A,B,C,D为同阶方阵,且AC=CA证明 ：|A B| |C D| =|AD-CB=|DA-BC| |A B| |C D| 是A BC D 组成的行列式啊 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 设A、B是同阶非零方阵,B的每一个列向量都是方程组AX＝0的齐次方程组的解,证明B的行列式＝0 已知A,B同为3阶方阵,且满足AB＝4A+2B,证明矩阵A-2E可逆 设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明：A与B是相似的? 设A*表示n阶方阵A的伴随矩阵,证明 1.(λA)*=λ^n-1A*对任意数λ成立 2.(AB)*=B*A*,对任意同阶方阵成立3.当n>2,(A*)*=|A|^n-2 A,当n=2时(A*)*=A 若n阶方阵A方阵可逆,且BB与A等价,证明B可逆 设A B都是n阶正交方阵,证明：A^-1,AB也是正交方阵