已知函数f(x)=3^x+1/(3^x) 利用单调性的定义证明在(0,正无穷)上是增函数)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 02:09:18
已知函数f(x)=3^x+1/(3^x)利用单调性的定义证明在(0,正无穷)上是增函数)已知函数f(x)=3^x+1/(3^x)利用单调性的定义证明在(0,正无穷)上是增函数)已知函数f(x)=3^x
已知函数f(x)=3^x+1/(3^x) 利用单调性的定义证明在(0,正无穷)上是增函数)
已知函数f(x)=3^x+1/(3^x) 利用单调性的定义证明在(0,正无穷)上是增函数)
已知函数f(x)=3^x+1/(3^x) 利用单调性的定义证明在(0,正无穷)上是增函数)
设x1,x2∈(0,+∞)且x1
令△x>0
f(x+△x)=3^(x+△x)+1/[3^(x+△x) ] ,f(x)=3^x+1/(3^x)
f(x+△x)-f(x)=3^(x+△x)+1/[3^(x+△x) ]-3^x-1/(3^x)
=3^△x*3^x+1/(3^△x*3^x) -3^x-1/(3^x)
=(3^△x-1)*3^x+(1/3^△x-1)*1/(3^x)
=(3^△...
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令△x>0
f(x+△x)=3^(x+△x)+1/[3^(x+△x) ] ,f(x)=3^x+1/(3^x)
f(x+△x)-f(x)=3^(x+△x)+1/[3^(x+△x) ]-3^x-1/(3^x)
=3^△x*3^x+1/(3^△x*3^x) -3^x-1/(3^x)
=(3^△x-1)*3^x+(1/3^△x-1)*1/(3^x)
=(3^△x-1)*3^x-(3^△x-1)/(3^△x*3^x)
=(3^△x-1)*【3^x-1/(3^△x*3^x)】
∵△x>0,∴3^△x>1,∴3^△x-1>0
∵x>0,∴3^x>1,又:3^△x>1,∴3^△x*3^x>1,∴1/(3^△x*3^x)<1,∴(3^x-1)/(3^△x*3^x)>0
∴(3^△x-1)*【3^x-1/(3^△x*3^x)】>0
∴f(x+△x)-f(x)>0,得证
收起
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知函数f x=(3-a)x+1 x
已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x
已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x
已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=?
已知函数f(x)=丨x-3丨,若不等式f(x-1)+f(x)
(1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x)
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x)
已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式
已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式
已知函数f(x)满足条件:2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及
已知函数f(x)=(1/3)x^3-x (1)若不等式f(x)
已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(3)等于?
已知f (x—1/x)=x+1/x,则函数f(3)等于?
已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3| (1)求不等式f(x)
已知函数f(x+1)=x平方+3x+7,求f(x-1)
已知函数f(x)=log2/1^(3x-x^2-1),则使f(x)
已知函数f(x+1)=x平方+3x+7,求f(x-1)