求微分方程2yy'+2xy^2=xe^(-2/x),y(0)=1的特解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:51:58
求微分方程2yy''+2xy^2=xe^(-2/x),y(0)=1的特解求微分方程2yy''+2xy^2=xe^(-2/x),y(0)=1的特解求微分方程2yy''+2xy^2=xe^(-2/x),y(0)

求微分方程2yy'+2xy^2=xe^(-2/x),y(0)=1的特解
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求微分方程2yy'+2xy^2=xe^(-2/x),y(0)=1的特解
设v=y^2,v'=2yy' 得 V‘+2xV=xe^(-2/x) 再利用一阶微分方程算子e^(∫ 2xdx)=e^(x^2)
两边同乘算子,得e^(x^2)V'+2x*e^-(x^2)V=xe^(-2/x)*e^(x^2)
得[e^(x^2)V]'=xe^(-2/x)*e^(x^2) 再作积分就好了,不知道你题目有没有抄错后面的应该是xe^(x/-2)吧,不然有点难算.