求微分方程yy"＝2(y'

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/23 02:22:42

求微分方程yy"＝2(y''求微分方程yy"＝2(y''求微分方程yy"＝2(y''楼主的题目是要解这个可降阶的二阶微分方程的通解吗?如果是：这显然是一个y''''=f(y；y‘）型的；因此它的主要处理方法,就

求微分方程yy"＝2(y'
求微分方程yy"＝2(y'

求微分方程yy"＝2(y'
楼主的题目是要解这个可降阶的二阶微分方程的通解吗?
如果是：
这显然是一个y''=f(y；y‘）型的；
因此它的主要处理方法,就是把y暂时不要看做自变量,并且变换y’=p（y）；
过程完整的如下：
设：y‘=p（y）,则有：
y''=p*dp/dy；代入方程：
y*p*dp/dy-2p=0；
因此：p（y*dp/dy-2)=0；
在y≠0；p≠0的情况下!约掉分离变量!
dp/2=dy/y；两端积分：
p/2=ln|y|+C；
因此：p=2（ln|y|+C）；
或者说：y'=2ln|y|+2C1
y=2yln^(y)+C2

求微分方程yy＝2(y' 求微分方程 yy``+(y`)^2=y` 的通解, 求微分方程通解yy''=(y')^2-(y')^3 求微分方程yy'+(y')^2=2x的通解, 求微分方程的通解.yy-y'^2=0 求微分方程(y-xy')/(x+yy')=2的通解求微分方程yy'=(sinx-y^2)cotx的通解求yy''+y'^2=1微分方程的解微分方程求解.yy''-(y')^2=1 微分方程求解 yy''+(y')2 =ylny 求常微分方程yy'''=(y'')^2+y''(y')^2的解求微分方程y-xy'=2（x+yy'）的通解. 求下列微分方程的通解,2x²yy‘=y²+1 求微分方程yy+1=(y')²通解微分方程e^yy' +e^y/x=x 求通解 yy-(y')^2=y^4,y(0)=1,y'(0)=0求微分方程.答案y=secx 解微分方程 yy''-(y')^2=y^2lny 大一高数求微分方程通解,yy''-(y')^2+y'=0