若a+b=3π/4,且a、b都是锐角,求(1-tana)(1-tanb)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/30 01:22:41
若a+b=3π/4,且a、b都是锐角,求(1-tana)(1-tanb)若a+b=3π/4,且a、b都是锐角,求(1-tana)(1-tanb)若a+b=3π/4,且a、b都是锐角,求(1-tana)

若a+b=3π/4,且a、b都是锐角,求(1-tana)(1-tanb)
若a+b=3π/4,且a、b都是锐角,求(1-tana)(1-tanb)

若a+b=3π/4,且a、b都是锐角,求(1-tana)(1-tanb)
由tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
带入a+b=3π/4可得:-1=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)
可得:tana*tanb-1=tana+tanb
则:(1-tana)(1-tanb) =1-(tana+tanb)+tana*tanb
=1-(tana*tanb-1)+tana*tanb=2