运用余弦定理证明x1x2+y1y2=|a||b|cosθa=(x1,x2),b=(y1,y2),a与b的夹角为θ

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:04:02
运用余弦定理证明x1x2+y1y2=|a||b|cosθa=(x1,x2),b=(y1,y2),a与b的夹角为θ运用余弦定理证明x1x2+y1y2=|a||b|cosθa=(x1,x2),b=(y1,

运用余弦定理证明x1x2+y1y2=|a||b|cosθa=(x1,x2),b=(y1,y2),a与b的夹角为θ
运用余弦定理证明x1x2+y1y2=|a||b|cosθ
a=(x1,x2),b=(y1,y2),a与b的夹角为θ

运用余弦定理证明x1x2+y1y2=|a||b|cosθa=(x1,x2),b=(y1,y2),a与b的夹角为θ
应该是
a=(x1,y1),b=(x2,y2)
余弦定理:
c^2=a^2+b^2-2abcosθ
设c为|ab|,则c^2=(x2-x1)^2+(y1-y2)^2
a^2=x1^2+y1^2
b^2=x2^2+y2^2
化简:
左边等于 (x1x2+y1y2)
右边等于 abcosθ
因为a b要大于0,故x1x2+y1y2=|a||b|cosθ