已知3f(x)+2f(—x)=x+3,求f(x)?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/12 00:26:10
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已知3f(x)+2f(—x)=x+3,求f(x)?

已知3f(x)+2f(—x)=x+3,求f(x)?
设x=-x代入上式中得 3f(-x)+2f(x)=-x+3 将两式消去f(-x)得,5f(x)=5x+3 则,f(x)=x+3/5

记3f(x)+2f(-x) = x+3 (1) 在(1)中用 -x 代替 x 得到:3f(-x)+2f(x) = -x+3 (2) (1)*3-(2)*2 得到 5f(x) = 3(x+3)-2(-x+3) = 5x+3,所以 f(x) = x+3/5