,是轴对称,有公式f(x+T)=f(-x),还有没有别的公式,是怎么证明的?还有一个函数具有对称性,是中心对称的关系,有什么公式,像轴对称公式那样的?是怎么出来的证出来的?如果详细易懂,还有20到30的

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 04:00:41
,是轴对称,有公式f(x+T)=f(-x),还有没有别的公式,是怎么证明的?还有一个函数具有对称性,是中心对称的关系,有什么公式,像轴对称公式那样的?是怎么出来的证出来的?如果详细易懂,还有20到30

,是轴对称,有公式f(x+T)=f(-x),还有没有别的公式,是怎么证明的?还有一个函数具有对称性,是中心对称的关系,有什么公式,像轴对称公式那样的?是怎么出来的证出来的?如果详细易懂,还有20到30的
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如果详细易懂,还有20到30的追分,

,是轴对称,有公式f(x+T)=f(-x),还有没有别的公式,是怎么证明的?还有一个函数具有对称性,是中心对称的关系,有什么公式,像轴对称公式那样的?是怎么出来的证出来的?如果详细易懂,还有20到30的
1）如果一函数关于轴x=T（T为常数）对称,则有f（x）=f（2T-x）或者f(x+T)=f(T-x).
这个用解析几何来或者用代数来解释都很简单,也可以当作是证明.
一函数关于轴x=T（T为常数）对称,就是说作直线y=Y（Y为f(x)值域内任意常数）,与f（x）相交两点A（a,Y）和B（b,Y）,与x=T相交于C（T,Y）,则C为AB的中点.
可得a=2T-b,或者a+T=T-x.
由直线y=Y在f(x)值域内的任意性,可知f（x）=f（2T-x）或者f(x+T)=f(T-x).
一函数关于轴x=T（T为常数）对称,取任意一点P（x,f（x））,函数上必存在与其关于x=T的对称的点Q（q,f（q））,即点（T,f（x））为PQ的中点.用中点公式可得q=2T-x,f(q)=f(x),即f（x）=f（2T-x）.由P点的任意性可知该式在定义区成立.
类似的取P（x+T,f（x+T））,同样道理可证明f(x+T)=f(T-x).
2）若一函数f（x）关于点O（a,b）中心对称,则有f（x）+f（2a-x）=2b或者f（a+x）+f(a-x)=2b.
任取P（x,f（x））,则必定可以在f（x）上找到点Q（q,f（q））且O（a,b）为PQ的中点.
q+x=2a 且f（q）+f（x）=2b,用x表示q,可得f（x）+f（2a-x）=2b.
类似设这个人任意点为P（x+a,f（x+a））,同样方法可得f（a+x）+f(a-x)=2b.
解析几何的方法和代数的方法其实是同一个本质,只是两种不同的叙述方法,只要理解透彻定义,加上一点代数的技巧或解析几何的直观,这类问题是很容易理解和证明的.

你写的这个是轴3对称，但同时也是周期函数，真正的轴对称函数是f（x）=f（-x）中心对称的公式是f（x）=-f（-x）这个公式是根据函数的图和轴对称，中心对称的定义来给出的不需要具体的证明。你画一个y=x^2函数和y=x函数看一下就知道了，本来画了个图结果网速慢传不上去，自己画一个看看报...

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你写的这个是轴3对称，但同时也是周期函数，真正的轴对称函数是f（x）=f（-x）中心对称的公式是f（x）=-f（-x）这个公式是根据函数的图和轴对称，中心对称的定义来给出的不需要具体的证明。你画一个y=x^2函数和y=x函数看一下就知道了，本来画了个图结果网速慢传不上去，自己画一个看看报

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设Ax+By+C=0上任意一点P'(x',y'），它关于直线x+y=0的对称点为P(x,y),则PP'的斜率=1,即(y-y')/(x-x')=…①,PP'的中点M((x+x')/2,(y+y')/2)在直线x+y=0上,∴(x+x')/2+(y+y')/2=0…②,由①,②得x'==-y.y'=-x,把它代入Ax'+By'+C=0即得A(-y)+B(-x)+C=0,
即Bx+Ay-C=0.

,是轴对称,有公式f(x+T)=f(-x),还有没有别的公式,是怎么证明的?还有一个函数具有对称性,是中心对称的关系,有什么公式,像轴对称公式那样的?是怎么出来的证出来的?如果详细易懂,还有20到30的 f(1-x)=f(1+x)对称轴为1 与 函数f(1-x)与f(1+x)关于y轴对称 有什么区别（急!）为什么函数f(1-x)与f(1+x)关于y轴对称,而 不是x=1对称不是有公式f(a-x)=f(a+x)对称轴为a吗? 已知f(x)函数对任意实数x满足f(a+x)=f(a-x),则x=a是函数f(x)的对称轴与f(a+x)与f(a-x)关于y轴对称有何区别 f(x+1)=f(x-1),则f(x)是周期为2的函数,f(x)图像有没有什么对称性.f(x+1)与f(1-x) 图像关于y轴对称, f(x-T)=f(x)是周期函数吗? f(x)在(－∞,＋∞）上连续且是偶函数,F（x)=∫[0,x](x-2t)f(t)dt 试证F(x)为偶函数(解答过程有一步不懂）F(x)=∫[0,x] (x-2t)f(t) dt,所以F(-x)=∫[0,-x] (-x-2t)f(t) dt,对积分做换元s=-t,得F(-x)=∫[0,-x] (-x-2t)f(t) d liuking123进来 f（X+C)=-F(X)函数周期性（注意有-号的） f（X+C)=-f(X) 设x+c=t,x=t-c f(t)=-f(t-c) 就是f(x)=-f(x-c) 这以上我懂f（X+C)=-f(X)f(x-c)=f[(x+c)-2c] 这个是怎么变换来的,我基础比较差 下面我懂就是f(x)=f 定义：若函数f(x)的图像经过变换T后所得图像对应的函数与f(x)的值域相同,则称变换T是f(x)的同值变换.下面给出了四个函数与对应的变换：1、f(x)=(x-1)2,T1将函数f(x)的图像关于y轴对称；2、f(x)=2 定义：若函数f(x)的图像经过变换T后所得图像对应的函数与f(x)的值域相同,则称变换T是f(x)的同值变换.下面给出了四个函数与对应的变换：1、f(x)=(x-1)2, T1将函数f(x)的图像关于y轴对称；2、f(x)= liuking123进来 f（X+C)=-F(X)函数周期性（注意有-号的） f（X+C)=-f(X) 设x+c=t,x=t-c f(t)=-f(t-c) 就是f(x)=-f(x-c) 这以上我懂 f（X+C)=-f(X) f(x-c)=f[(x+c)-2c] 这个是怎么变换来的,我基础比较差 下面我懂 就是f(x 为什么如果f(x+T)=-f(x),则2T是函数f(x)的一个周期呢?∵f(x+T)=-f(x)为什么如果f(x+T)=-f(x),则2T是函数f(x)的一个周期呢?∵f(x+T)=-f(x),∴-f(x+T)=f(x)然后用x+T代替原来的x带进去得到f(x+T+T)=-f(x+T)上面已经知 变上限积分的求导公式问：若F(x)=∫(上限x,下限a)xf(t)dt,则F'(x)=?有个答案是这样的：x不是积分变量,提出F(x)=x∫(上限x,下限a)f(t)dt则F'(x)=(上限x,下限a)f(t)dt+xf(x)我看不懂的是：最后的答案中,怎 函数f(x)与y=1-2x图像关于y轴对称,则y=f(x)表达式是 已知函数f(x)=|x+1|+|x-a|(x∈R,a是常数)的图像关于y轴对称已知函数f(x)=┃x+1┃+┃x-a┃(x∈R,a是常数)的图像关于y轴对称.（1）求a值 （2）设g(x)=f(x-t)-f(x+t),判断g（x）的奇偶性,并给出证明. f（x+t）>=f（x）能不能证明f（x）是周期函数 f(x)是周期函数,f(x)=f(x+T) 证明如下积分成立 设f(x)是连续函数 F(x)=∫(0~x^2) f(t)dt 则F'(x)= 怎么求设f(x)是连续函数 F(x)=∫(0~x^2) f(t)dt 则F'(x)= 对于函数y=f(x),x€R,“y=|f(x)|的图像关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的什么条件?