f(x)是周期函数,f(x)=f(x+T) 证明如下积分成立

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:37:05
f(x)是周期函数,f(x)=f(x+T)证明如下积分成立f(x)是周期函数,f(x)=f(x+T)证明如下积分成立f(x)是周期函数,f(x)=f(x+T)证明如下积分成立设k为整数∫[kT,(k+

f(x)是周期函数,f(x)=f(x+T) 证明如下积分成立
f(x)是周期函数,f(x)=f(x+T) 证明如下积分成立

f(x)是周期函数,f(x)=f(x+T) 证明如下积分成立
设k为整数 ∫[kT,(k+1)T] f(x)dx=∫[kT,(k+1)T] f(x-kT)dx=∫[0,T]f(x)dx
所以 ∫[0,nT]f(x)dx= ∫[0,T]f(x)dx+ ∫[T,2T]f(x)dx+.+ ∫[(n-1)T,nT]f(x)dx=n ∫[0,T]f(x)dx