证明 y=xsin1╱x为x→0时的无穷大 说明什么原理 用定义证 本人初学高数 压力好大

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:16:31
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证明 y=xsin1╱x为x→0时的无穷大 说明什么原理 用定义证 本人初学高数 压力好大
证明 y=xsin1╱x为x→0时的无穷大
说明什么原理 用定义证 本人初学高数 压力好大

证明 y=xsin1╱x为x→0时的无穷大 说明什么原理 用定义证 本人初学高数 压力好大
y=xsin(1/x)为x→0时的无穷小(注意,不是无穷大!)
lim(x→0) y
=lim x*sin(1/x)
因为,sin(1/x)为有界量;
x趋于0,为无穷小量
有界量与无穷小量的积是无穷小量
因此,
=lim x*sin(1/x)
=0
有不懂欢迎追问

楼上回答的非常对,就是这样的,有界量与无穷小的乘积仍是无穷小

它是x→0时的无穷;当x→0时,x是无穷小,sin(1/x)有界,无穷小乘以有界函数仍为无穷小~给分吧~

你确定是无穷大而不是0