证明当x>0时,2x^1/2 > 3-x^-1急

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 00:03:46
证明当x>0时,2x^1/2>3-x^-1急证明当x>0时,2x^1/2>3-x^-1急证明当x>0时,2x^1/2>3-x^-1急记f(x)=2x^(1/2)+x^(-1)-3=2x^(1/2)+1

证明当x>0时,2x^1/2 > 3-x^-1急
证明当x>0时,2x^1/2 > 3-x^-1

证明当x>0时,2x^1/2 > 3-x^-1急
记 f(x)=2x^(1/2)+x^(-1)-3=2x^(1/2)+1/x-3,则f'(x)=x^(-1/2)-x^(-2)=
(x^(3/2)-1)/x^2.因为 x>1 时x^(3/2)-1>0,从而f'(x)>0,f(x)单调递增,
而 x

1代进去不成立。。我想想

此题可以用差做
设f(x)=2x^1/2- (3-x^-1)
求证最小值大于0

2x^1/2+x^-1=x^1/2+x^1/2+x^-1≥3(用了平均值不等式)
当x^1/2=x^1/2=x^-1时去等号,这个时候x=1
所以你打错了一个符号
你学了平均值不等式了吗