复变函数中,为什么Ln(z的n次方)=nLnz不成立,为什么幂函数的定义是w=z的α次方=e的αLnz次方成立

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 10:59:27
复变函数中,为什么Ln(z的n次方)=nLnz不成立,为什么幂函数的定义是w=z的α次方=e的αLnz次方成立复变函数中,为什么Ln(z的n次方)=nLnz不成立,为什么幂函数的定义是w=z的α次方=

复变函数中,为什么Ln(z的n次方)=nLnz不成立,为什么幂函数的定义是w=z的α次方=e的αLnz次方成立
复变函数中,为什么Ln(z的n次方)=nLnz不成立,为什么幂函数的定义是w=z的α次方=e的αLnz次方成立

复变函数中,为什么Ln(z的n次方)=nLnz不成立,为什么幂函数的定义是w=z的α次方=e的αLnz次方成立
举反例:Ln(Z^2)与2Ln(z)
Ln(Z^2)=Ln(z)+Ln(z)=2ln|z|+2i(φ+kπ) k=0,1,2,…;
而 2Ln(z)=2ln|z|+2i(φ+2kπ) k=0,1,2,…其中φ是主值辐角
可以看出,Ln(Z^2)与2Ln(z)周期分别为2π和4π,所以不相等
在复数范围内Z^α=exp(αLn(z))成立

复变函数中,为什么Ln(z的n次方)=nLnz不成立,为什么幂函数的定义是w=z的α次方=e的αLnz次方成立 在复变函数中,为什么Ln(z的n次方)=nLnz不成立?既然他不成立,那又为什么幂函数的定义是w=z的α次方=e的αLnz次方(α为复常数,z不等于零)?这个式子里α不是不应该提到Lnz的前面的吗?把我教 复变函数中,z^n=-1的解是什么,为什么呢? 复变函数,在例4.3中,为什么在讨论级数 z^n/n 在收敛圆上的敛散性时,只讨论z=1和z=复变函数,在例4.3中,为什么在讨论级数 z^n/n 在收敛圆上的敛散性时,只讨论z=1和z=-1这两点?其它点不需 函数Y=Ln(1+x),求d的n次方y/dx的n次方 大学复变函数题 求幂级数∑(∞,n=1) 负一的N次方除以N的阶乘 且分式乘以Z的N次方的收敛半径 复变函数 z^n的级数 收敛圆周上为什么没有收敛点 复变函数z^n的级数,收敛圆周上为什么没有收敛点 复变函数z^n的级数,收敛圆周上为什么没有收敛点 复变函数中,求z^n=-1,怎么算?求过程 复变函数泰勒级数运算看不懂真心请教[Σ(-1)^n(z-1)^n+1 / 3^n+1] +[Σ(-1)^n(z-1)^n / 3^n+1] (其中n的范围是n=0到无穷大),这两个级数相加怎么得到1/3+2Σ(-1)^n+1(z-1)^n /3^n+1;(其中n的范围是n=1到无穷大,整 复变函数 1) 函数f(z)=zRez 的导数是0 为什么?2)(e的 i 次方)的 i 次方=? 为什么 [ln(n)]'/n'=1/n 复变函数问题f(z)=e的z次方在z=0处解析吗? 讨论级数Σ(z^(n+1)-z^n) 收敛性 (复变函数 z是复述)书上答案是发散的我不知道|z|>1时候是不是发散的但是|z| 求函数y的2次方Ln(xy)=z的二阶偏导数 复变函数 解析函数已知(1)函数f(z)在区域D内解析,(2)在区域D内某一点(z▫),有f对z▫的n阶导数为零(n=1,2,…,n).求证:f(z)为常数. 复数z的n次方=1,1+z.+z的n次方=