复变函数中,为什么Ln(z的n次方)=nLnz不成立,为什么幂函数的定义是w=z的α次方=e的αLnz次方成立
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/01 11:48:36
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复变函数中,为什么Ln(z的n次方)=nLnz不成立,为什么幂函数的定义是w=z的α次方=e的αLnz次方成立
复变函数中,为什么Ln(z的n次方)=nLnz不成立,为什么幂函数的定义是w=z的α次方=e的αLnz次方成立
复变函数中,为什么Ln(z的n次方)=nLnz不成立,为什么幂函数的定义是w=z的α次方=e的αLnz次方成立
举反例:Ln(Z^2)与2Ln(z)
Ln(Z^2)=Ln(z)+Ln(z)=2ln|z|+2i(φ+kπ) k=0,1,2,…;
而 2Ln(z)=2ln|z|+2i(φ+2kπ) k=0,1,2,…其中φ是主值辐角
可以看出,Ln(Z^2)与2Ln(z)周期分别为2π和4π,所以不相等
在复数范围内Z^α=exp(αLn(z))成立
复变函数中,为什么Ln(z的n次方)=nLnz不成立,为什么幂函数的定义是w=z的α次方=e的αLnz次方成立
在复变函数中,为什么Ln(z的n次方)=nLnz不成立?既然他不成立,那又为什么幂函数的定义是w=z的α次方=e的αLnz次方(α为复常数,z不等于零)?这个式子里α不是不应该提到Lnz的前面的吗?把我教
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