关于混合积(a,b,c)=0的提问如果(a,b,c)=0,也就是(a×b)·c=0,那我是否可以认为(a×b)=0,然后再点乘c,结果依然为零.如果可以,那么a,b两向量是平行的,所以不论c的方向如何,最终混合
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 19:53:56
关于混合积(a,b,c)=0的提问如果(a,b,c)=0,也就是(a×b)·c=0,那我是否可以认为(a×b)=0,然后再点乘c,结果依然为零.如果可以,那么a,b两向量是平行的,所以不论c的方向如何,最终混合
关于混合积(a,b,c)=0的提问
如果(a,b,c)=0,也就是(a×b)·c=0,那我是否可以认为(a×b)=0,然后再点乘c,结果依然为零.如果可以,那么a,b两向量是平行的,所以不论c的方向如何,最终混合积都是零,因此c有可能不和a,b共面.求指导……
为什么不可以认为(a×b)=0
关于混合积(a,b,c)=0的提问如果(a,b,c)=0,也就是(a×b)·c=0,那我是否可以认为(a×b)=0,然后再点乘c,结果依然为零.如果可以,那么a,b两向量是平行的,所以不论c的方向如何,最终混合
不能认为 (axb)=0,但(axb)=0时,你后边的分析成立.
你采用的那个最佳答案显然是一派胡言,正确解释如下:
a×b=0 => a//b,而“两向量平行又称作两向量共线”(见同济教材P3),因此向量a和向量b实际是共线的,再与c作数量积,显然是共面的。
因此“三个向量共面的充要条件是其混合积为0”(见同济教材P21),注意是充要条件。...
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你采用的那个最佳答案显然是一派胡言,正确解释如下:
a×b=0 => a//b,而“两向量平行又称作两向量共线”(见同济教材P3),因此向量a和向量b实际是共线的,再与c作数量积,显然是共面的。
因此“三个向量共面的充要条件是其混合积为0”(见同济教材P21),注意是充要条件。
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原因很简单的,题目里面没有告诉(a*b)=0的,如果你还要问为什么的,这就不是数学题目了,这就是哲学里面的命题和结论的关系了。