(secx)的^(1/3)的积分如何求啊?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 19:15:40
(secx)的^(1/3)的积分如何求啊?(secx)的^(1/3)的积分如何求啊?(secx)的^(1/3)的积分如何求啊?令（cosx）^（1/3）＝t,则：cosx＝t^3,∴－sinxdx＝3
(secx)的^(1/3)的积分如何求啊?
(secx)的^(1/3)的积分如何求啊?
(secx)的^(1/3)的积分如何求啊?
令（cosx）^（1/3）＝t,则：cosx＝t^3,∴－sinxdx＝3t^2dt,∴dx＝［－3t^2/√（1－t^2）］dt.
∴原式＝∫（1/t）［－3t^2/√（1－t^2）］dt.
＝－3∫［t/√（1－t^2）］dt
＝－（3/2）∫［1/√（1－t^2）］d（t^2）
＝（3/2）∫［1/√（1－t^2）］d（1－t^2）
＝3∫d［√（1－t^2）］
＝3√（1－t^2）＋C
＝3√［1－（cosx）^（2/3）］＋C
展开后求不定积分
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求(secx)3次幂的积分急!谢谢了
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