己知g(x)为连续函数,g(1)=5,∫(下0,下1)g(t)dt=2,若f(x)=(1/2)·[∫(下0,上x)(x-t)^2·g(t)dt] .证明:f'(x)=x∫(下0,上x)g(t)dt-∫(下0,上x)t·g(t)dt 并计算f''(1)和f'''(1)≠

己知g(x)为连续函数,g(1)=5,∫(下0,下1)g(t)dt=2,若f(x)=(1/2)·[∫(下0,上x)(x-t)^2·g(t)dt] .证明:f'(x)=x∫(下0,上x)g(t)dt-∫(下0,上x)t·g(t)dt 并计算f''(1)和f'''(1)≠ 一道定积分证明题!设f(x),g(x)为连续函数，试证明(上限a 下限0 )∫x{f[g(x)+f[g(a-x)]}dx=a∫f[g(a-x)]dx fx=（x-a）^2*gx,其中g'x为连续函数,求f''a 设f(x),g(x)为连续函数 x属于[a,b] 证明函数 h(x)=max{f(x),g(x)}和p(x)=min{f(x),g(x)}也都是 连续函数 数学分析问题连续函数!问 为什么g(x)=~~~~~~ G(X)是连续函数,求导数为G(X的三次方)的函数 设f(x)是连续函数,且lim(x>0)f(x)/x=2,若g(x)=∫(0到1)f(xt)dt,试求g'(x),并讨论g'(x)在x=0处的连续性设f(x)是连续函数,且lim(x>0)f(x)/x=2,若g(x)=∫（0到1）f(xt)dt,试求g'(x),并讨论g'(x)在x=0处的连续性 f(x)是[a,b]上的连续函数,g(x)是[a,b]上的可积函数(1)证明:如果g(x)>=0或g(x) ∫(x+t)g(t)dt在(x^2,x^3)上积分的导数,其中g(x)为连续函数.∫(xe^x/(1+e^x)^2)dx的导数 二次函数的性质问题（高1,必修1）二次函数f(x)与g(x)的图象开口大小相同,开口方向也一致,己知g(x)的解析式和f(x)图象的顶点,写出函数f(x)的解析式.2（1）己知g(x)=x 图象顶点为（4,-7）；2（2） 己知指数函数y=g(x)满足g(-3)=8分之1,定义域为R的函数f(x)等于1十g(x)分之C—g(x)是奇函数(1)求函数g(x)与f(x)的解析式,(2)判断函数f(x)的单调性并证明之,(3)若关于x的方程f(x)=m在x属于[-1,1]上有解,求 设函数g(x)=∫0 sinx f(t x^2)dt 其中f(x)是连续函数,且f(0)=2求g`(x) 并讨论g`(x) 的连续性 连续函数求导f(x)=(x-a)*g(x)g(x)在x=a时的极限等于0且g(a)=3求f'(a) 设f(x)是周期为2的连续函数,证明G(x)=∫（上x下0）[2f(t）-∫(上t+2下t)f(s)ds]dt是周期为2的周期函数. 己知f(x)=log以a为底(1+ x)的对数,g(x)=log以a为底(1-x)的对数(a>0,a不等于是)(1)求函数f(x)-g(x)的定义域;(2)判断函数f(x)-g(x)的奇偶性,并予以证明.(3)求使f(x)-g(x)>o的x的取值范围. f(x),g(x)都是R→R的连续函数,若g(x)=f(x)对所有有理数成立,求证：f=g f(x),g(x)为[a,b]上的连续函数,证明:存在ξ属于 (a,b),使得f(ξ)∫b,ξ g(t)dt=g(ξ)∫ξ,a f(t)dt说明：∫ b,ξ指积分上下限分别为b,ξ ∫ξ,a同理 [0,1]上的连续函数f(x)可以用伯恩斯坦多项式逼近,[a,b]上的连续函数g(x)呢?具体形式什么