证明sin(1/x)在(0,1)上不一致连续,但在(a,1)上一致连续
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 09:01:26
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1、取e0=1,两个点列xn=1/(2npi)和yn=1/(2npi+pi/2),n=1,2,3,...,显然
|xn-yn|<1/n是趋于0的,当n趋于无穷时,但
|f(xn)-f(yn)|=1不趋于0,因此f(x)=sin(1/x)不一致连续.
2、a>0.f(x)=sin(1/x)在[a,1]上是连续函数,则必一致连续,故
在(a,1)上也一致连续.
如果用定义证明：
|f(x)-f(y)|=|2sin[(1/x-1/y)/2]cos[(1/x+1/y)/2]|
<=|1/x-1/y|=|x-y|/xy
<=|x-y|/a^2,
因此对任意的e>0,取d=a^2e,则当|x-y|
一道《数学分析》关于不一致连续的证明题证明：cos(1/x),sin(1/x)在（0,+∞）上不一致连续
证明sin(1/x)在(0,1)上不一致连续,但在(a,1)上一致连续
证明f(x)=sin(1/x)在(0,1]内不一致连续如题
证明不一致连续原题是:(PI就是 3.141592653)证明:f(x)=sin(PI/x)在(0,1)内不一致连续.希望能给个思路或者过程
证明：函数Y=1/X 在区间(0,1)上不一致连续.
证明函数列fn(x)=sin(x/n) (n=1,2...)在(-∞,+∞)上收敛但不一致收敛.一致收敛我也不太懂.也说明哪些要注意的，能举一反三更好！1
证明：函数f(x)=sin(x)/x在(0,1)上是一致连续的
设函数f(x)=Σ(x+1/n)^n ,(1)求f(x)定义域D （2）证明级数在D上不一致收敛
高等数学中的一致性连续与一致收敛性,怎么证明?比如，高等数学中证明f(x)=1/x,x属于(0,x],可以证明出f(x)在(0,x]上连续，但是不一致连续，怎么证明当f(x)在闭区间两个端点出极限存在，在开区
证明：sin(1/x)在(0,1)上不连续,但在(a,1)(a大于0)上一致连续
证明x/(1+x^6*sin^2x)的积分在0到正无穷上收敛
证明sin（1/x）在[1,正无穷)上一致连续
怎么证明F(x)=x*sin(1/x).在0
关于一致连续性对于f(x)=x^2在R上不一致连续,问在某一区间是否一致连续,比如(1,+无穷),(0,1)之类的,求证明,其实问这问题是看不明白一致连续到底是怎么回事,或许这个问题可以加深我的理解,
证明 y=1/x(sin(1/x))在区间(0,1]上无界
sinπ(x-1)=-sinπx如何证明
证明sin派(x-1)=-sin派x
怎么证明limx->0 sin(1/x)的极限不存在?