证明sin（1/x）在[1,正无穷)上一致连续
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/04 08:15:15
证明sin（1/x）在[1,正无穷)上一致连续证明sin（1/x）在[1,正无穷)上一致连续证明sin（1/x）在[1,正无穷)上一致连续首先,sin(x)在[0,1]连续故一致连续.即对任意ε>0,
证明sin（1/x）在[1,正无穷)上一致连续
证明sin（1/x）在[1,正无穷)上一致连续
证明sin（1/x）在[1,正无穷)上一致连续
首先,sin(x)在[0,1]连续故一致连续.
即对任意ε > 0,存在δ > 0,使x,y ∈ [0,1]满足|x-y| < δ时,
总有|sin(x)-sin(y)| < ε.
于是对任意a,b ∈ [1,+∞)满足|a-b| < δ,
由1/a,1/b ∈(0,1],满足|1/a-1/b| = |a-b|/(ab) ≤ |a-b| < δ,
可得|sin(1/a)-sin(1/b)| < ε,
即sin(1/x)在[1,+∞)一致连续.
证明sin（1/x）在[1,正无穷)上一致连续
证明x/(1+x^6*sin^2x)的积分在0到正无穷上收敛
判断y=1-2x^3在（负无穷,正无穷）上的单调性,并用定义证明.
判断y=1-2x^3在（负无穷,正无穷）上的单调性,并用定义证明.
证明函数f(x)=x+x分之1在【1,正无穷）上为增函数（过程详细,
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证明函数y=x+1/x在(1,正无穷)上为增函数
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lim(x趋向于正无穷)（x*sin(1/x)）=0 怎么用定义证明?
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证明函数f(x)=x/x^2+1在负无穷到正无穷上有界
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证明f(x)=2x-1/x+1在【1,正无穷）上是减函数