三道数学题竞赛题1、N*为全体正整数的集合,是否存在一一映射f：N*->N* 满足：对一切k∈N*,都有k|f（1）+f（2）……+f（k）?2、在一个m*n（m,n为偶数）的表格中有若干个（至少一个）格子被染成

三道数学题竞赛题1、N*为全体正整数的集合,是否存在一一映射f：N*->N* 满足：对一切k∈N*,都有k|f（1）+f（2）……+f（k）?2、在一个m*n（m,n为偶数）的表格中有若干个（至少一个）格子被染成 求所有能使²/(200n-999)为正整数的正整数n(“我爱数学”夏令营竞赛题）求所有能使n²/(200n-999)为正整数的正整数n(“我爱数学”夏令营竞赛题） 三道中学数学竞赛题,200分.截止至23日17：001.求证：对任意的正整数n,[√n(n+2)(n+4)(n+6)]不被7整除.（[x]表示不超过实数x的最大整数）2.已知t是正整数,若2的t次方可以表示成a的b次方+/-1(a、b是大 高中数学的几道竞赛题,急要第一题：如果P与P+2都是大于3的质数,那么P+1是6的倍数.第二题：当n为何正整数时,323整除20^n+16^n-3^n-1 不要只有答案 第三题：已知{An}为正整数数列,且An+3=An+2(An+1+2An) 将全体正整数排成一个三角行数阵,第n行从左向右的第三个数为? 若n为正整数,试猜想:1的三次方+2的三次方.+n的三次方等于多少? 全体正整数的的倒数平方和为多少? 证明:当N为大于1的正整数时,N的三次方-N的值必是6的倍数 将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第n行（n≥3）从左向右的第三个数为_____ 从全体三位正整数中任取一数x,则log2x也是正整数的概率为______2是底 一道数学题：设n为大于1的正整数,证明n5+n4+1不是素数 最好是高中证法 三道数学竞赛题. 一道难解的高三数学题 请求解答~~已知Tn=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3).+1/(n+n)>k/12恒成立且n是自然数,求k的最大正整数?谢谢大家~!1 实数整数非负整数有理数概念?1）全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集）,记作N　　（2）非负整数集内排除0的集,也称正整数集,记作N+（或N*）　　（3）全体整数的集合通常 超难难难难难难难难难难数学题（已知m与n为正整数,且……）已知m与n为正整数,且则m＋n的值为快 关于有理数的乘方 (17 22:50:1)若N为正整数,试猜想1的三次方+2的三次方+...+N的三次方等于多少? 若n为正整数,试猜想:1的三次方+2的三次方..+n的三次方等于多少?要式子！ 几道七下数学题已知a的2n次方=2,a的m次方=3,（1）求（a的三次方）的2n次方的值；（2）求a的2m+4n的值.已知n为正整数,且x的2n次方=4,求9（x的3n次方）的2次方-13（x的2次方）的2n次方的值已知n为