请教一个欧氏空间一组基化为标准正交基的问题如图｜β1｜应为（√2）,为什么ε1和ε2的计算结果为√2是分子,2是分母?还有β1/｜β1｜是向量β1的每个元素分别除以｜β1｜吗?

请教一个欧氏空间一组基化为标准正交基的问题如图｜β1｜应为（√2）,为什么ε1和ε2的计算结果为√2是分子,2是分母?还有β1/｜β1｜是向量β1的每个元素分别除以｜β1｜吗? 正交变换的证明题证明：A是n维欧式空间V的一个线性变换,若A在任一组标准正交基下矩阵是正交矩阵,那么A是正交变换. n维欧氏空间V的一组基为a.证明：存在正定矩阵,使b=aC确定的基b是V的一个标准正交基. 举例求齐次线性方程组的一组标准正交基 正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的过渡矩阵怎么理解 求U一组标准正交基, 大学线性代数,求生成子空间的一个标准正交基 怎样用MATLAB将一组向量化为标准正交基RT请回答得详细一些,用什么函数,最好举例说明, 设a是n维欧式空间v的线性变换,证明,a是正交变换的充分必要条件是a在v任意一组标准正交基下的矩阵是正交矩阵 一组n维标准正交基ai,A为正交矩阵,证明Aai也是一组n维标准正交基 证明Rn中的任意一组正交向量都可以扩充为一组标准正交基 线代题,线性空间和标准正交基的问题在R4中,α1=(1,1,1,1)^T,α2=(1,-2,0,0)^T,S={α∈R4|α⊥α1,α⊥α2},①试证S是R4的一个子空间②求S的一组标准正交基③扩充②所得的S的标准基成为R4的一组标准正交 已知a1=[1,2,1]T a2=[2,3,3]T a3=[3,7,1]T是欧式空间R3的一组基,将它改造为R3的一组标准正交基 在欧式空间R4中,求三个向量a1,a2,a3所生成的子空间的一个标准正交基a1=(1,0,1,1)T,a2=(2,1,0,-3)T,a3=(1,-1,1,-1)T老师,这题是想考施密特正交化原理吧.但是我想问1）为什么三个线性无关向量可以生成一 关于高等代数的欧式空间的标准正交基的求法问题 设ε1,ε2,∧,εn是线性空间V的一组标准正交基,A是V上的线性变换,满足(Aα,Aβ）=（α,β）,证明：Aε1,Aε2,L,Aε3是一组标准正交基. 证明:如果η1,η2.ηn是R^n的一组标准正交基,A为n阶正交矩阵,则Aη1,Aη2……Aηn也是一组标准正交基 高等代数作业六、 欧氏空间,正交变换,二次型的正、负惯性指标,欧氏空间的同构,标准正交基.七、 判断正误1.两个n阶数字矩阵A与B相似的充要条件是存在正交矩阵U使 .2.若实对称矩阵A是正定