求函数y=√(x^2-2x-8)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 15:12:05
求函数y=√(x^2-2x-8)的单调区间求函数y=√(x^2-2x-8)的单调区间求函数y=√(x^2-2x-8)的单调区间定义域是(-∞,-2]∪[4,+∞)∴y''=(x-1)/√(x^2-2x-

求函数y=√(x^2-2x-8)的单调区间
求函数y=√(x^2-2x-8)的单调区间

求函数y=√(x^2-2x-8)的单调区间
定义域是(-∞,-2]∪[4,+∞)
∴y'=(x-1)/√(x^2-2x-8)
当x∈(-∞,-2)时,y'

∵y=√(x^2-2x-8),则它的定义域是(-∞,-2]∪[4,+∞)
∴y'=(x-1)/√(x^2-2x-8)
当x∈(-∞,-2)时,y'<0
当x∈(4,+∞)时,y'>0
故原函数的严格单调递减区间是(-∞,-2],严格单调递增区间是[4,+∞)。