证明若级数∑un满足(1)limun=0,(2)∑(u2n-1+u2n)收敛,则∑un收敛

证明若级数∑un满足(1)limun=0,(2)∑(u2n-1+u2n)收敛,则∑un收敛 若limun=0 则级数∑un 收敛么 设limUn=a,若a不为零,试用定义证明：limUn+1/Un=1 请高手帮忙1/n-1/2n+1/3n-1/4n……[(-1)^n-1](1/n^2)的前n项和原题为求前n项和极限我省略后一步我想请2L的证明一下你所说的显然级数∑(-1)^nUn若limUn-->0且Un>U(n+1)满足这两个条件才称为莱布尼兹级数2L 无穷级数敛散性如图 我判断该级数为收敛 理由为根据莱布尼茨判别法 Un>Un+1 limUn=0 并且 lim Un+1/Un=lim n+1/n^2=0 高数无穷级数中的交错级数收敛第一个条件是多余的交错级数收敛有两个条件,一是Un≥Un+1,二是limUn=0,我觉得第一个条件是多余的,因为满足第二个自然就满足第一个.谁能解释为什么要有第一 高数无穷级数中的交错级数收敛第一个条件是多余的交错级数收敛有两个条件,一是Un≥Un+1,二是limUn=0,我觉得第一个条件是多余的,因为满足第二个自然就满足第一个.谁能解释为什么要有第一 若limUn=a,证明lim|Un|=|a|.并举例说明,数列|Un|收敛时,数列Un未必收敛 若 limUn=a,证明 lim|Un|=|a|,并举例说明反过来未必成立. 证明limun=a的充分必要条件是lim(un-a)=0 1、是否只有交错级数才有绝对收敛和条件收敛?2、是否有这样的结论：对于级数∑Un,当limUn ≠ 0,则级数不收敛. 交错级数莱布尼茨定理如题,莱布尼茨定理为Un＞U(n＋1),limUn=0,级数收敛,级数通项(-1)^(n-1)Un,(-1)^nUn,对于那个定理的条件不是很理解,Un的极限趋于0,仅仅是那个通项中的Un,还是包括那个(-1)^n或者n 证明级数发散设Un大于0 Un+1/un大于等于n/n+1 n=1,2,3…证明级数∑n=1 到无穷大 un发散 设Un>=0,且{NUn}有界,证明：级数∑Un^2收敛（n从1到无穷） 级数（Un-1）收敛'则limUn的值为什么是1 证明：若正项级数∑Un收敛,则∑Un/(1+Un)也收敛 设级数∑un收敛,证明∑(un+un+1)也收敛 u1=√a ,u2=√(a+√a),un=√(a+un-1),证明当n->∞,limun存在设a>0,u1=√a ,u2=√(a+√a).un=√(a+un-1),.证明当n->∞,limun存在.初学高数,但是看不太明白,请高手会做的,感谢lyjhuman和小马快跑888的解答,写得都很