导数 (14 14:19:55)设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.(1)求f(x)的解析式.(2)证明:曲线y=f(x)上任意一点处的切线与直线x=0和直线y=x所为成的三角形面积为定植,并求此定

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:32:40
导数(1414:19:55)设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.(1)求f(x)的解析式.(2)证明:曲线y=f(x)上任意一点处的切

导数 (14 14:19:55)设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.(1)求f(x)的解析式.(2)证明:曲线y=f(x)上任意一点处的切线与直线x=0和直线y=x所为成的三角形面积为定植,并求此定
导数 (14 14:19:55)
设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.
(1)求f(x)的解析式.
(2)证明:曲线y=f(x)上任意一点处的切线与直线x=0和直线y=x所为成的三角形面积为定植,并求此定植.

导数 (14 14:19:55)设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.(1)求f(x)的解析式.(2)证明:曲线y=f(x)上任意一点处的切线与直线x=0和直线y=x所为成的三角形面积为定植,并求此定
设函数f(x)=ax-b/x,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0.
(1)求f(x)的解析式.
(2)证明:曲线y=f(x)上任意一点处的切线与直线x=0和直线y=x所为成的三角形面积为定植,并求此定植.
(1)f’(x)=a+b/x²
切线方程7x-4y-12=0斜率为7/4
由题意f’(2)=a+b/4=7/4 ……1)
又点(2,f(2))在切线7x-4y-12=0上
∴有7×2-4(2a-b/2)-12=0 ……2)
联立 1)、2)解得 a=1 b=3
即f(x)=x-3/x 为所求
(2)设(m,n)为y=f(x)上任意一点 则有 n=m-3/m ……①
由(1)可知 点f(x)在点(m,n)处切线斜率为k=1+3/m²
令通过(m,n)的f(x)切线方程为 y=(1+3/m²)x+ t
代入(m,n)得 n=(1+3/m²)m+t ……②
联立①② 得 t=-6/m
即切线方程为y=(1+3/m²)x-6/m ③
由题意
令x=0 得 y=-6/m
令y=x 得 x=y=2m
即切线y=(1+3/m²)x-6/m与直线x=0和直线y=x所为成的三角形面积
S=1/2×|-6/m|×|2m|=6 为定值

(1) f'(x)=x-3/x
(2) f'(x)=1+3/( x*x)(x<> (f'(x)>1)
设切线经过 (a , a-3/a )
设切线方程为:y-a+3/a=(1+3/(a*a))(x-a) 直线方程与y=x联立方程组
整理得:x=2a
令x=0代入直线 :y=-6/a
即s=a*(6/a)=6

将点(2,f(2))带入切线方程为7x-4y-12=0. 验证是否为切点 如果是 求出f(2)的值
将函数f(x)=ax-b/x 求导( 2,f(2)) 及f(2)的值 带入求导后的函数f(x)=ax-b/x 解析式就出来了
第二问 我也而不太会 呵呵
你先看看 第一问 我这么做能做出来吗 我好久没看过书了 呵呵...

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将点(2,f(2))带入切线方程为7x-4y-12=0. 验证是否为切点 如果是 求出f(2)的值
将函数f(x)=ax-b/x 求导( 2,f(2)) 及f(2)的值 带入求导后的函数f(x)=ax-b/x 解析式就出来了
第二问 我也而不太会 呵呵
你先看看 第一问 我这么做能做出来吗 我好久没看过书了 呵呵

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