求两道函数几何题一道题中既要求函数解析式,又有几何求证

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/28 06:03:15

求两道函数几何题一道题中既要求函数解析式,又有几何求证求两道函数几何题一道题中既要求函数解析式,又有几何求证求两道函数几何题一道题中既要求函数解析式,又有几何求证直线y=－x+3交x轴,y轴分别于A,

求两道函数几何题一道题中既要求函数解析式,又有几何求证
求两道函数几何题
一道题中既要求函数解析式,又有几何求证

求两道函数几何题一道题中既要求函数解析式,又有几何求证
直线y=－x+3交x轴,y轴分别于A,B两点.
P为AB中点.
点C在线段AP上.且点C不与A,P重合,连接OP
若BD∥OA交直线OC于D.AE⊥OD于E.交y轴于F.
问PF和PD有何数量关系?说明理由.

PD=PF且互相垂直
由直线方程y=-x+3,可得A(3,0),B(0,3),P(3/2,3/2)三点坐标.
设直线OD方程为：y=kx,(0<k<1),D点坐标（x0,3),代入y=kx
得xo=3/k,即D(3/k,3).
由于直线OD与直线AF垂直,所以直线AF的斜率为-1/k；
由直线的点斜式得直线AF的方程：y-0=-1/k(x-3),即y=-x/k+3/k,
令x=0,解得y=3/k,即F(0,3/k),
PF的斜率k1=（3/2-3/k)/(3/2-0)=(k-2)/k.
PD的斜率k2=(3/2-3)/(3/2-3/k)=-k/(k-2).
所以,k1xk2=[(k-2)/k]x[-k/(k-2)]=-1,即PD垂直于PF.
由两点距离公式得：
lPDl^2=(3/2-3)^2+(3/2-3/k)^2=9/4+(3/2_3/k)^2,
lPFl^2=(3/2-0)^2+(3/2-3/k)^2=9/4+(3/2-3/k)^2,
因此,lPDl=lPFl,证毕
先给一道打字不容易呀!

高中数学题中有好多

求两道函数几何题一道题中既要求函数解析式,又有几何求证一道函数结合几何题求解一道函数题解析式一道初二函数几何结合题, 一道数学几何加函数题一道关于函数解析式的题目一道求函数解析式的题目几何题一道,求解析! 几何题一道,求解析! 初二的一道几何题和正比例函数1、已知y=kx+(k+4)是正比例函数、求它的解析式2、已知正比例函数f(x)满足f(2)=根号五,求f(根号五)的值3、已知正比例函数的自变量增加3时,对应的函数值y减少5,求函数和几何题, 几何与函数题/> 函数几何题一道函数与几何的综合题1.(四川)已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-8/x的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2.求:(1)一次函数的解析式;(2)△AOB的面积.(3)△AOB的周长. 二次函数题一道9、已知二次函数二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（c,0）,且关于直线x=2对称,则这个二次函数解析式可能是（只要求写出一个可能的解析式）；若解析式是分数函数要求定义域怎么简单二次函数题,要求过程,解析,谢一道几何证明题,求解析,高手