若数列{an}满足:对任意的n属于正整数,只有有限个正整数m使得am小于n成立,记这样的m的个数为(an)*,若将这些数从小到大排列,则得到一个新数列{(an)*},我们把它叫做数列{an}的“星数列”.已
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 10:39:49
若数列{an}满足:对任意的n属于正整数,只有有限个正整数m使得am小于n成立,记这样的m的个数为(an)*,若将这些数从小到大排列,则得到一个新数列{(an)*},我们把它叫做数列{an}的“星数列”.已
若数列{an}满足:对任意的n属于正整数,只有有限个正整数m使得am小于n成立,记这样的m的个数为(an)*,
若将这些数从小到大排列,则得到一个新数列{(an)*},我们把它叫做数列{an}的“星数列”.已知对于任意的n属于正整数,an=n^2,给出下列结论:
1、 数列{an/n}的星数列的前100项之和为5050;
2、 (a5)*=2
3、 {(an)*}的前n项和为2n^2-3n+1
4、 {an}的星数列的星数列的通项公式为((an)*)* =n^2
若数列{an}满足:对任意的n属于正整数,只有有限个正整数m使得am小于n成立,记这样的m的个数为(an)*,若将这些数从小到大排列,则得到一个新数列{(an)*},我们把它叫做数列{an}的“星数列”.已
解答过程就写在图里了,第4点做得比较粗糙,不太清楚的话可以自己代几个数进去算算.如果只是选择题的话这题的运算量有点大.
1.an/n=n,(an/n)*=n,结论成立。
2.数列{an}:1,4,9,16,……
∴(a5)*=2.
3.数列{(an)*}:1,1,1,2,2,……结论不成立.
4数列{[(an)*]*}:3,8,……,结论不成立。谢谢,但是正确答案是2,4对任意的n属于正整数,只有有限个正整数m使得am小于或等于n成立,
上述结果成立。
对任意的n属于...
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1.an/n=n,(an/n)*=n,结论成立。
2.数列{an}:1,4,9,16,……
∴(a5)*=2.
3.数列{(an)*}:1,1,1,2,2,……结论不成立.
4数列{[(an)*]*}:3,8,……,结论不成立。
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